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【2022年浙江省温州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算9+(-3)的结果是( )
- A. 6
- B. -6
- C. 3
- D. -3
2．某物体如图所示，它的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有( )
- A. 75人
- B. 90人
- C. 108人
- D. 150人
4．化简(-a)3•(-b)的结果是( )
- A. -3ab
- B. 3ab
- C. -a3b
- D. a3b
5．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为( )
- A.
1 9 - B.
2 9 - C.
4 9 - D.
5 9
6．若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是( )
- A. 36
- B. -36
- C. 9
- D. -9
7．小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE=130°，则∠BOC的度数为( )
- A. 95°
- B. 100°
- C. 105°
- D. 130°
9．已知点A(a，2)，B(b，2)，C(c，7)都在抛物线y=(x-1)2-2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是( )
- A. 若c＜0，则a＜c＜b
- B. 若c＜0，则a＜b＜c
- C. 若c＞0，则a＜c＜b
- D. 若c＞0，则a＜b＜c
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE=
√10
+√2
，则CH的长为( )- A. √5
- B.
3+ √52 - C. 2√2
- D. √10
11．分解因式：m2-n2= ．
12．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
13．计算：
+
= ．
| x2+xy |
| xy |
| xy-x2 |
| xy |
14．若扇形的圆心角为120°，半径为
，则它的弧长为 ．
| 3 |
| 2 |
15．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，N在对角线AC上．若AE=3BE，则MN的长为 ．
16．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC=8.5m，CD=13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3，则点O，M之间的距离等于 米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米．
17．(1)计算：
|．
(2)解不等式9x-2≤7x+3，并把解集表示在数轴上．
√9
+(-3)2+3-2-|-| 1 |
| 9 |
(2)解不等式9x-2≤7x+3，并把解集表示在数轴上．
18．如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形(顶点均在格点上)．
(1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．
(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形．
(1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．
(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形．
19．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
(1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．
(2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
| 分组信息 |
| A组：5＜x≤10 B组：10＜x≤15 C组：15＜x≤20 D组：20＜x≤25 E组：25＜x≤30 |
| 注：x(分钟)为午餐时间！ |
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
| 组别 | 划记 | 频数 |
| A |  | 2 |
| B |  | 4 |
| C | ________ | |
| D | ________ | |
| E | ________ | |
| 合计 | 20 | |
(1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．
(2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
20．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．
(1)求证：∠EBD=∠EDB．
(2)当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．
(1)求证：∠EBD=∠EDB．
(2)当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．
21．已知反比例函数y=
(k≠0)的图象的一支如图所示，它经过点(3，-2)．
(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
(2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围．
| k |
| x |
(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
(2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围．
22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形．
(2)当AD=5，tan∠EDC=
时，求FG的长．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形．
(2)当AD=5，tan∠EDC=
| 5 |
| 2 |
23．根据以下素材，探索完成任务．
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1：图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽20m，拱顶离水面5m．据调查，该河段水位在此基础上再涨1.8m达到最高．
素材2：为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于1m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决：
(1)确定桥拱形状
在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
(2)探究悬挂范围
在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
(3)拟定设计方案
给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1：图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽20m，拱顶离水面5m．据调查，该河段水位在此基础上再涨1.8m达到最高．
素材2：为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于1m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决：
(1)确定桥拱形状
在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
(2)探究悬挂范围
在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
(3)拟定设计方案
给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．
24．如图1，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆于点D，BE⊥CD，交CD延长线于点E，交半圆于点F，已知BC=5，BE=3，点P，Q分别在线段AB，BE上(不与端点重合)，且满足
=
．设BQ=x，CP=y．
(1)求半圆O的半径．
(2)求y关于x的函数表达式．
(3)如图2，过点P作PR⊥CE于点R，连结PQ，RQ．
①当△PQR为直角三角形时，求x的值．
②作点F关于QR的对称点F′，当点F′落在BC上时，求
的值．
| AP |
| BQ |
| 5 |
| 4 |
(1)求半圆O的半径．
(2)求y关于x的函数表达式．
(3)如图2，过点P作PR⊥CE于点R，连结PQ，RQ．
①当△PQR为直角三角形时，求x的值．
②作点F关于QR的对称点F′，当点F′落在BC上时，求
| CF′ |
| BF′ |
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