2021-2022学年河南省周口市川汇区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．若一个三角形的三边长分别为3cm，5cm，acm，则a的取值范围是(　　)

2．已知△ABC的一个外角为89°，则△ABC一定是(　　)

3．一个多边形的内角和等于1260°，从它的一个顶点出发，可以作对角线的条数是(　　)

4．如图，△ABC≌△DBE，点A在DE边上，则下列结论中不一定成立的是(　　)

5．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是(　　)

6．用两个全等的含60°的直角三角板能拼成几种四边形(　　)

7．在平面直角坐标系xOy中，点P(-2，3)关于x轴的对称点的坐标为(　　)

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，则AB=(　　)

9．在等边三角形ABC中，点D在BC边上，点D关于AB，AC的对称点分别为E，F，则∠EAF=(　　)

10．如图，在凸五边形ABCDE中，AB=AE，CB=CD，AB⊥AE，BC⊥CD，AC=m，则凸五边形ABCDE的面积等于(　　)

11．取一块质地均匀的三角形木板，顶住三条中线的交点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的．

12．点P在△ABC内部，连接PB，PC．比较大小：PB+PC AB+AC(填＞，=，＜)．

13．把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC．固定住短木棍AB，转动长木棍AC，得到△ABD，这个实验说明了：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三边形全等．

14．如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距海里．

15．如果等腰三角形一条边上的高等于这条边长的一半，那么这个等腰三角形的顶角的度数是．

16．用一条长为24cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的2.5倍，那么各边长是多少？
(2)能围成有一边的长是6cm的等腰三角形吗？说明原因？

17．实验探究：如图，在四边形ABCD内部，有n个点P_i(i=1，2，3，…，n)，连接这n+4个点构造不重叠的小三角形，请把在不同点数情况下最多可构造的三角形个数填入表中．

四边形内部的点数	1	2	3	4	…	n
构造的小三角形的个数	4	6	________	________	…	________

(1)将表中数据补充完整；
(2)当四边形中有2022个小三角形时，求点数n的值．

18．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD的高，∠ABC=40°，∠C=80°．求∠EBD的度数．

19．如图，要测量河两岸上A，B两点的距离，在点B的河岸一侧平地上取一点C，连接BC，并延长BC到点D，使CD=BC，画出∠CDF=∠ABC．在射线DF上取点E，使E，A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是A，B两点的距离．为什么？

20．如图，在△ABC中．
(1)作△ABC的中线CD．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)若CD=AD，求∠ACB的度数．

21．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DCB=90°，AB=AD，延长CD到E，使DE=BC，连接AE，AC．
(1)求证：△ACE是等腰直角三角形．
(2)若AC=4cm，求四边形ABCD的面积．

22．在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，点D是AB边上一动点，过点D作DE⊥AB，交AC于点E，将△AED沿直线DE翻折，使点A落在AB边上的点F处，连接CF．当△FEC是直角三角形时，求出AD的长．

23．如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．
(1)求证：DE∥BC；
(2)在线段DE的延长线上取点F，G，使FG=DE，直线AF，CG交于点H．
①求证：△ADF≌△CEG；
②请判断△HGF的形状，并说明理由．

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