2021-2022学年山东省聊城市东昌府区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在下列实数中：0，2.5，-3.1415，

√4

，

，0.4343343334……(相邻两个4之间3的个数逐次加1)，无理数有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

2．下列计算正确的是(　　)

A.
√25
=±5
B.
3√-64
=4
C. ±
√4
=2
D. (
3√-8
)²=4

3．下列各式中，是一元一次不等式的是(　　)

A. x²+3x＞1
B. x-
y
3
＜0
C.
x
2
+
1
3
＞
x-1
3
D.
1
x
-
1
5
≤5

4．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系是(　　)

A. -n＞m＞-m＞n
B. m＞n＞-m＞-n
C. -n＞m＞n＞-m
D. n＞m＞-n＞-m

5．下列各式一定有意义的是(　　)

A.
√-7
B.
√x
C.
√a²+1
D.
√
a
b

6．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是(　　)

A. BC∥AD
B. BC=AD
C. AB=CD
D. ∠A+∠B=180°

7．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　　)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

8．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是(　　)

A. 2.5
B. 3
C. 4
D. 5

9．用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是(　　)

A. x＞-2
B. x＜-2
C. -2＜x＜2
D. x＞2

10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(　　)

A. 当AB=BC时，它是菱形
B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当AC=BD时，它是矩形
D. 当∠ABC=90°时，它是正方形

11．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为(　　)

A. 4
B. 5
C. 4或5
D. 5或
√7

12．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB=3，BC=5，则DE的长为(　　)

A.
1
2
B.
5
3
C.
2
5
D.
1
3

13．

√

的立方根是．

14．若方程组

{

4x+y=k+1

x+4y=3

的解满足0≤x+y＜1，则k取值范围是．

15．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=12，AC=10，BD=26，则▱ABCD的面积为．

16．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，则输出y的值是．

17．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①

√1³

；②

√1³+2³

；③

√1³+2³+3³

；④

√1³+2³+3³+4³

观察你计算的结果，用你发现的规律得出

√1³+2³+3³+⋯+25³

的值为．

18．(1)计算：|1-

√3

|+(-2)³-

√3

√4

．
(2)解不等式1-

3-x

≥

2x-1

，并把它的解集表示在数轴上．

(3)解不等式组：

{

x-3(x-2)≥4

1+2x

＞x-1

，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y-6的立方根．

20．已知如图：平行四边形ABCD，它在平面直角坐标系的位置如图所示，AD=6，AB=8，点B、D均在坐标轴上，点A的坐标为(-3，0)，求B、C、D各点的坐标．

21．如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

22．解不等式组

{

3x-6≤x

4x+5

＜

x+1

，并求出它的整数解，再化简代数式

x+3

x²-2x+1

•(

x+3

x-3

x²-9

)，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

23．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？

24．如图，△ABC中，O为AC上的任意一点(不与A、C重合)，过点O作直线l∥BC，直线l与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA的平分线相交于点F．
(1)OE=OF吗？为什么？
(2)点O在何处时，四边形AECF为矩形？为什么？
(3)△ABC满足什么条件时，(2)中的四边形AECF是正方形？

25．已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

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