2021-2022学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．

√4

的平方根是(　　)

A. 2
B. ±2
C.
√2
D. ±
√2

2．下列各式计算正确的是(　　)

A. a²•a⁴=a⁸
B. (a²b)³÷ab=a⁵b²
C. a⁶÷a³=a²
D. (2xy)³=6x³y³

3．空气的密度是0.00129克每立方厘米，将0.00129用科学记数法表示应为(　　)

A. 1.29×10^-3
B. 1.29×10^-5
C. 1.29×10^-4
D. 1.29×10^-2

4．若x＞y，则下列式子中不正确的是(　　)

A. x-5＞y-5
B. -2x＜-2y
C. x+3＞y-1
D.
x
4
＜
y
4

5．无理数

√7

的估值在(　　)

A. 0～1之间
B. 1～2之间
C. 2～3之间
D. 3～4之间

6．下列说法正确的是(　　)

A. 27的立方根是±3
B. -8的立方根是-2
C.
1
16
的算术平方根是±
1
4
D. 81的算术平方根是-9

7．我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：a*b=4a-3b．例如：5*6=4×5-3×6，若m满足m*2＜0，则m的取值范围是(　　)

A. m＜
3
2
B. m＞
3
2
C. m＜
2
3
D. m＞
2
3

8．七(3)班组织数学文化知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，不答得1分，答错扣2分．在前10道题中，孙华同学答对8题，1题放弃不答，1题答错，若后面10题都作答，孙华同学的得分不低于79分，那么他至少要再答对
(　　)

A. 6题
B. 7题
C. 8题
D. 9题

9．已知10^a=20，100^b=50，则2a+4b-3的值是(　　)

A. 9
B. 5
C. 3
D. 6

10．已知(2022-m)(2020-m)=2021，那么(2022-m)²+(2020-m)²的值为(　　)

A. 4046
B. 2023
C. 4042
D. 4043

11．计算：(8x²-4x)÷(2x)= ．

12．“x的

与x的和不大于5”可以用不等式表示为．

13．比较大小：

√23

-2 3(填“＞”、“＜”或“=”)．

14．计算：(-

)¹⁰×(-3)¹¹= ．

15．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是．

16．若实数a，b，c，d满足8a²+7c²=16ab，9b²+4d²=8cd，则a+b+c+d= ．

17．计算：(-1)²⁰²²+

√16

3√-8

．

18．解不等式组：

{

4(x+1)≤7x+10

x-5＜

x-7

，并把解集在数轴上表示出来．

19．已知m²+

m-1=0，求代数式(m+2)(2m-1)-(m+1)²+(m+2)(m-2)的值．

20．小明和同学想利用暑假去合肥植物园，参加青少年社会实践项目，到植物园了解那里的土壤、水系、植被，以及与之依存的昆虫世界．小明在网上了解到该植物园的票价是每人10元，20人及以上按团体票，可8折优惠．
(1)如果有18人去植物园，请通过计算说明，小明怎样购票更省钱？
(2)小明现有500元的活动经费，且每人往返车费共3元，则至多可以去多少人？

21．若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点与A点在B点的两侧，并且点A与点C到B点的距离相等．
(1)求数轴上A，B两点之间的距离；
(2)求c点对应的数；
(3)a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x³+2y的值(结果保留带根号的形式)．

22．我们知道，同底数幂的除法法则为a^m÷aⁿ=a^m-n(其中a≠0，m，n为整数)，类似地，我们规定关于任意整数m，n的一种新运算：h(m-n)=h(m)÷h(n)(其中h(m)，h(n)都为正数)，当h(6)=16时，请根据这种新运算解答下列问题：
(1)由新定义可知：h(3)=h(6-3)=h(6)÷h(3)，则h(3)= ，h(9)= ；
(2)若h(x)=16³，求x的值；
(3)若h(0)=1，求h(9)÷h(8)÷h(7)÷…÷h(1)的值．

23．已知数a是1，2，3，…，98这98个自然数中的一个，且恰好能表示成这98个数中某两个自然数的平方差，则数a的可能取值有种．

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