2018-2019学年天津市滨海新区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列各数中是无理数的是(　　)

A.
3√-8
B. 0.5
C.
√36
D.
3√2

2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是(　　)

A. (2，1)
B. (-2，-1)
C. (2，-1)
D. (-2，1)

3．比实数

√6

小的数是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

4．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是(　　)

A. 调查全体女生
B. 调查所有的班级干部
C. 调查学号是3的倍数的学生
D. 调查数学兴趣小组的学生

5．若a≥0，则4a²的算术平方根是(　　)

A. 2a
B. ±2a
C.
√2a
D. |2a|

6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是(　　)

A. a-b＜0
B. a-3＜b-3
C. -a＜-b
D.
1
3
a＜
1
3
b

7．方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是(　　)

A.
{
x=0
y=-1
B.
{
x=3
y=-3
C.
{
x=1
y=7
D.
{
x=3
y=3

8．如图，点D．E．F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件(　　)

A. ∠1=∠2
B. ∠1=∠DFE
C. ∠1=∠AFD
D. ∠2=∠AFD

9．已知

{	x+a=6 y-3=a

是关于x，y的方程组，则x+y的值为(　　)

A. 3
B. 6
C. 9
D. 12

10．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D、E 分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为(　　)

A. (1，2)
B. (2，1)
C. (2，2)
D. (3，1)

11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是(　　)

A. 120x≥80×5%
B. 120x-80≥80×5%
C. 120×
x
10
≥80×5%
D. 120×
x
10
-80≥80×5%

12．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组

{	x-m＜0 4-2x≤0

的整数解的个数共有(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

13．π的相反数是，-

√2

的绝对值是，2的平方根是．

14．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1=∠2；④∠1=∠3；⑤∠1+∠4=180°，其中正确的是．

15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为组．

16．在平面直角坐标系中，已知点A(7-2m，5-m)在第二象限内，且m为整数，则A点坐标为．

17．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE= 度．

18．小明和小华分别用四个完全相同的直角边为a、b(a＜b)的三角形拼图．小华拼成的长方形(如图1)的周长为20，小明拼成的正方形(如图2)中间有一个边长为1的正方形小孔．
(1)能否求出图中一个直角三角形的面积？ (填“能”或“否”)；
(2)若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．

19．解方程组：
(1)

{	x-2y=1① 3x+2y=7②

(2)

{

x-y=3①

x-y-3

=-1②

20．解不等式(组)：
(1)解不等式：

x−3

＜

2x−5

(2)解不等式组

{	3x−15＜−2x① 4x+3≥−5②

请结合题意填空，完成本题的解答；
解不等式①，得：      ；
解不等式②，得：      ；
把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；
原不等式组的解集为      ．

21．完成下面的证明．
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1=∠2．
证明：∵BE⊥AD，
∴∠BED=      °(垂直定义)．
∵CF⊥AD，
∴∠CFD=90°      °．
∴∠BED=∠CFD．
∴BE∥CF(      )．
∴∠1=∠2(      )．

22．滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题

时间(小时)	频数(人数)	百分比
2≤t＜3	4	10%
3≤t＜4	10	25%
4≤t＜5	a	15%
5≤t＜6	8	b%
6≤t＜7	12	30%
合计	40	100%

(1)表中的a= ，b= ；
(2)请将频数分布直方图补全；
(3)若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？
(4)若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

23．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．
(1)求证：ED∥AB；
(2)过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM=25°，补全图形，并求∠1的度数．

24．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．
(1)A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元
根据题意列方程组，得：
解这个方程组，得：
答：      ．
(2)若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？

25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，a)，B(b，a)，且a，b满足(a-3)²+|b-6|=0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD
(1)如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；
(2)在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
(3)如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在直线BD上移动时(不与B，D重合)，直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．

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