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【2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-8的倒数是( )
- A. -
1 8 - B. -8
- C. 8
- D.
1 8
2．下列运算一定正确的是( )
- A. a2+a2=a4
- B. a2•a4=a8
- C. (a2)4=a8
- D. (a+b)2=a2+b2
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
扇形 - B.
正方形 - C.
等腰直角三角形 - D.
正五边形
4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=35°，则∠ABO的度数为( )
- A. 25°
- B. 20°
- C. 30°
- D. 35°
6．将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为( )
- A. y=(x+3)2+5
- B. y=(x-3)2+5
- C. y=(x+5)2+3
- D. y=(x-5)2+3
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为( )
- A. 10°
- B. 20°
- C. 30°
- D. 40°
8．方程
=
的解为( )
| 2 |
| x+5 |
| 1 |
| x-2 |
- A. x=-1
- B. x=5
- C. x=7
- D. x=9
9．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是( )
- A.
2 3 - B.
1 2 - C.
1 3 - D.
1 9
10．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是( )
- A. =
AE EC EF CD - B. =
EF CD EG AB - C. =
AF FD BG GC - D. =
CG BC AF AD
11．将数4790000用科学记数法表示为 ．
12．在函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
| x |
| x-7 |
13．已知反比例函数y=
的图象经过点(-3，4)，则k的值为 ．
| k |
| x |
14．计算
√24
+6√
的结果是 ．| 1 |
| 6 |
15．把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是 ．
16．抛物线y=3(x-1)2+8的顶点坐标为 ．
17．不等式组
的解集是 ．
| { |
3x+5＜2 |
18．一个扇形的面积是13πcm2，半径是6cm，则此扇形的圆心角是 度．
19．在△ABC中，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，AD=6
√3
，CD=1，则BC的长为 ．20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD=2BE，∠DAE=∠DEA，EO=1，则线段AE的长为 ．
21．先化简，再求代数式(1-
)÷
的值，其中x=4cos30°-1．
| 2 |
| x+1 |
| x2−1 |
| 2x+2 |
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
(2)在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且△CDG的周长为10+
(1)在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
(2)在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且△CDG的周长为10+
√10
．连接EG，请直接写出线段EG的长．23．为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．
24．已知：在△ABC中，AB=AC，点D、点E在边BC上，BD=CE，连接AD、AE．
(1)如图1，求证：AD=AE；
(2)如图2，当∠DAE=∠C=45°时，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．
(1)如图1，求证：AD=AE；
(2)如图2，当∠DAE=∠C=45°时，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．
25．昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．
(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；
(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？
(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；
(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？
26．已知：⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．
(1)如图1，求证：∠BFC=3∠CAD；
(2)如图2，过点D作DG∥BF交⊙O于点G，点H为DG的中点，连接OH，求证：BE=OH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接CG，若DG=DE，△AOF的面积为
，求线段CG的长．
(1)如图1，求证：∠BFC=3∠CAD；
(2)如图2，过点D作DG∥BF交⊙O于点G，点H为DG的中点，连接OH，求证：BE=OH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接CG，若DG=DE，△AOF的面积为
| 9 √2 |
| 5 |
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA=OB，过点A作x轴的垂线与过点O的直线相交于点C，直线OC的解析式为y=
x，过点C作CM⊥y轴，垂足为M，OM=9．
(1)如图1，求直线AB的解析式；
(2)如图2，点N在线段MC上，连接ON，点P在线段ON上，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，交OC于点E，若NC=OM，求
的值；
(3)如图3，在(2)的条件下，点F为线段AB上一点，连接OF，过点F作OF的垂线交线段AC于点Q，连接BQ，过点F作x轴的平行线交BQ于点G，连接PF交x轴于点H，连接EH，若∠DHE=∠DPH，GQ-FG=
| 3 |
| 4 |
(1)如图1，求直线AB的解析式；
(2)如图2，点N在线段MC上，连接ON，点P在线段ON上，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，交OC于点E，若NC=OM，求
| PE |
| OD |
(3)如图3，在(2)的条件下，点F为线段AB上一点，连接OF，过点F作OF的垂线交线段AC于点Q，连接BQ，过点F作x轴的平行线交BQ于点G，连接PF交x轴于点H，连接EH，若∠DHE=∠DPH，GQ-FG=
√2
AF，求点P的坐标．查看全部题目