2020-2021学年广东省广州市增城区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．有理数4的算术平方根是(　　)

A. 2
B. -2
C. ±2
D. 4

2．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）所在的象限是(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

3．下列实数，是无理数的是(　　)

A. -5
B.
√3
C. -0.1
D.
22
7

4．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是(　　)

5．下列运算正确的是(　　)

A.
√16
=8
B. -3²=9
C.
√2²
=2
D. ±
√16
=4

6．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠B=75°，管道AB//CD，则拐角∠C=(　　)

A. 105°
B. 110°
C. 120°
D. 125°

7．如图，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠1=50°，则∠2=(　　)

A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°

8．如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=(　　)

A. 64°
B. 66°
C. 74°
D. 86°

9．在平面直角坐标系中，线段CD是线段AB平移得到的，点A(-2，3)的对应点为C(2，5)，则点B(-4，-1)时对应点D的坐标为(　　)

A. (-8，-3)
B. (0，1)
C. (4，2)
D. (1，8)

10．如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：则正确的结论是(　　)

①AB//CD； ②AD//BC； ③∠B=∠CDA

A. ①②③
B. ①②
C. ①
D. ②③

11．化简：3

√2

= ．

12．命题“对顶角相等”是命题（选填“真”或“假” )．

13．如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠A=110°，则∠B= ．

14．在平面直角坐标系中，点P的坐标是(3,-4)，则点P到x轴的距离为．

15．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm³、则大正方体纸盒的棱长是 cm．

16．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于．

17．计算：|

√5

-3|-

√16

3√-1

．

18．如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=60°，求∠D的度数．

19．已知(x-1)²=9，求x的值．

20．如图，直线a、b被c、d所截，a⊥c，b⊥c．求证：∠1=∠3．

21．一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1，b-30的立方根是-3，求a+b的算术平方根．

22．如图．在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1个单位长度．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A₁B₁C₁，画出三角形A₁B₁C₁；
（3）求三角形ABC的面积．

23．已知：如图EF//CD，∠1+∠2=180°．
（1）试说明GD//CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．

24．在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(b，0)且

√a-4

+|b+2|=0．
(1)分别求a与b的值；
(2)在y轴上是否存在点C，使得三角形ABC的面积是12，若存在，求出点C的坐标：若不存在，请说明理由；
(3)点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿与x轴平行的方向以每秒1个单位长度平行移动至点Q，当运动的时间t为几秒时，点A、B、P、Q围成四边形的面积S为15个平方单位？求出此时Q的坐标．

25．如图①，直线PQ//MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E．
（1）求∠AEC的度数；
（2）若线段AD沿MN向右平移到A₁D₁如图2所示位置，此时A₁E平分∠AA₁D₁，CE平分∠ACD₁，A₁E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A₁D₁C=30°，求∠A₁EC的度数．

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