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【2020-2021学年四川省达州市通川区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的相反数是( )
| 1 |
| 3 |
- A. 3
- B. -3
- C.
1 3 - D. -
1 3
2．电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为( )
- A. 150×109
- B. 1.5×1010
- C. 1.5×1011
- D. 1.5×1012
3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
- A. c-b>0
- B. |a|>4
- C. ac>0
- D. a+c>0
4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( )
- A. 数
- B. 学
- C. 活
- D. 的
5．下列变形错误的是( )
- A. 由x+7=5得x+7-7=5-7
- B. 由3x-2=2x+1得x=3
- C. 由-2x=3得x=-
2 3 - D. 由4-3x=4x-3得4+3=4x+3x
6．下列调查方式合适的是( )
- A. 为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生
- B. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查
- C. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
- D. 为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
7．如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，∠AOD=120°，则∠BOE的度数为( )
- A. 15°
- B. 20°
- C. 25°
- D. 30°
8．下列说法正确的个数为( )
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中，线段最短
(4)直线AB和直线BA表示同一条直线．
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中，线段最短
(4)直线AB和直线BA表示同一条直线．
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
9．我们生活在美好的新时代，我们的社会充满了正能量，下列图案是用相同的“正”按一定规律拼成的，图案①中有21个“正”，图案②中有33个“正”，图案③中有45个“正”，…，按此规律，图案⑤中有( )个“正”．
- A. 48
- B. 56
- C. 69
- D. 74
10．若关于x的方程x-6=(k-1)x有正整数解，则满足条件的所有整数k值之和是( )
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. -4
11．如果一个角为146°，则它的补角的余角为 度．
12．已知2x2my3和-
x6y1-n是同类项，则m-n的值是 ．
| 1 |
| 4 |
13．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB= ．
14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB= ．
15．若规定f(x)=5-x+|x-5|，例如f(1)=5-1+|1-5|=8，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2020)= ．
16．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
17．计算：
(1)22×(-
)+|-4|+(-2)；
(2)(-1)4+
-(-
+
)÷(-2)．
(1)22×(-
| 1 |
| 2 |
(2)(-1)4+
| 1 |
| 30 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
18．解方程
(1)4x-3(2-4x)=26
(2)
-
=-1
(1)4x-3(2-4x)=26
(2)
| 3x-1 |
| 2 |
| 2x-2 |
| 3 |
19．先化简再求值：2a2-[
(ab-4a2)-7ab]-
ab，其中a=-
，b=3．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
20．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．
（1）请你说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？
（1）请你说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？
21．2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格．
(1)若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由．
(2)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场．
(1)若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由．
(2)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场．
22．我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？
(3)我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？
(1)本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？
(3)我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？
23．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2．
(1)A、B对应的数分别为 、 ；
(2)点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB-mOP为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
(1)A、B对应的数分别为 、 ；
(2)点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB-mOP为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
24．阅读理解题
阅读下列材料：
若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521．
(1)已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；
(2)若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．
阅读下列材料：
若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521．
(1)已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；
(2)若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．
25．如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t(s)．
(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，EF平分∠AOB？
②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，EF平分∠AOB？
②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
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