下载高清试卷
【2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期中数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、广东试卷、深圳市试卷、数学试卷、七年级下学期试卷、期中试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．下列运算正确的是( )
- A. a2+a3=a5
- B. a6÷a2=a4
- C. (2ab)3=6a3b3
- D. a2•a3=a6
2．2019新型冠状病毒(2019-nCoV)，科学家借助电子显微镜发现该病毒的大小约为0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是( )
- A. 1.25×107
- B. 1.25×10-7
- C. 1.25×108
- D. 1.25×10-8
3．下列图中，∠1与∠2是同位角的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列各式中能用平方差公式运算的是( )
- A. (-a+b)(-a-b)
- B. (a-b)(b-a)
- C. (2a-3b)(3a+2b)
- D. (a-b+c)(b-a-c)
5．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
6．将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于( )
- A. 75°
- B. 90°
- C. 105°
- D. 115°
7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是( )
- A. 两点之间，线段最短
- B. 垂线段最短
- C. 过一点可以作无数条直线
- D. 两点确定一条直线
8．如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是( )
- A. ∠1=∠3
- B. ∠2=∠4
- C. ∠B=∠D
- D. ∠1+∠2+∠B=180°
9．已知x+y-3=0，则2x×2y的值为( )
- A. 64
- B. 8
- C. 6
- D. 12
10．下列计算正确的是( )
- A. (a+b)2=a2+b2
- B. (a-b)2=a2-2ab-b2
- C. (a+2b)(a-2b)=a2-2b2
- D. (-a-b)2=a2+2ab+b2
11．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
12．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=α，则∠2的度数为( )
- A. 90°-α
- B. 90°+α
- C. 90°-
α 2 - D. 90°+
α 2
13．若x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是 ．
14．如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于 度．
15．点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系如表：
则蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式 ．
| t/分 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| h/厘米 | 30 | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 |
则蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式 ．
16．图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形ABCD的面积为S1，大正方形EFGH的面积为S2，小长方形的面积为S3．若S1=
S3，且S1+S2=22，则S1= ．
| 3 |
| 4 |
17．计算：
(1)(3.14-π)0+|-2|-(
)-1；
(2)20202-2019×2021．(要求用公式简便计算)
(1)(3.14-π)0+|-2|-(
| 1 |
| 2 |
(2)20202-2019×2021．(要求用公式简便计算)
18．先化简，再求值：
[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷(6y)，其中x=6，y=-
．
[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷(6y)，其中x=6，y=-
| 1 |
| 3 |
19．如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．
(1)用尺规作出∠EBC．(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)
(2)EB与AD一定平行吗？简要说明理由．
(1)用尺规作出∠EBC．(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)
(2)EB与AD一定平行吗？简要说明理由．
20．填空：(请补全下列证明过程及括号内的推理依据)
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2 (已知)，
∠1=∠3 ( )，
∴∠2=∠3 (等量代换)．
∴BD∥CE ( )．
∴∠D=∠ ( )．
又∵∠C=∠D (已知)，
∴∠C=∠ (等量代换)．
∴ ∥ ( )．
∴∠A=∠F ( )．
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2 (已知)，
∠1=∠3 ( )，
∴∠2=∠3 (等量代换)．
∴BD∥CE ( )．
∴∠D=∠ ( )．
又∵∠C=∠D (已知)，
∴∠C=∠ (等量代换)．
∴ ∥ ( )．
∴∠A=∠F ( )．
21．小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
(1)小明骑车行驶了 千米时，自行车“爆胎”，修车用了 分钟．
(2)修车后小明骑车的速度为每小时 千米．
(3)小明离家 分钟距家6千米．
(4)如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
(1)小明骑车行驶了 千米时，自行车“爆胎”，修车用了 分钟．
(2)修车后小明骑车的速度为每小时 千米．
(3)小明离家 分钟距家6千米．
(4)如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
22．已知，(a-b)(a+b)=a2-b2，求：
(1)(2-1)(2+1)(22+1)= ；
(2)求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)的值；
(3)求2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(332+1)结果的个位数字．
(1)(2-1)(2+1)(22+1)= ；
(2)求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)的值；
(3)求2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(332+1)结果的个位数字．
23．珠江某河段两岸安置了两座可旋转探照灯A、B．如图1、2所示，假如河道两岸是平行的，PQ∥MN，且∠BAM=2∠BAN，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，且灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．
(1)填空：∠BAN= °；
(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
(3)如图3，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若两灯发出的射线AC与BC交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系，并说明理由．
(1)填空：∠BAN= °；
(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
(3)如图3，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若两灯发出的射线AC与BC交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系，并说明理由．
查看全部题目
相关试卷推荐
更多热门试卷
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解