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【2020-2021学年河北省唐山市路北区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各数是无理数的是( )
- A. 3.14
- B. √27
- C. 3√64
- D.
1 3
2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )
- A. a-1＜b-1
- B. 2a＜2b
- C. -＞-
a 3 b 3 - D. a2＜b2
3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )
- A. 企业男员工
- B. 企业年满50岁及以上的员工
- C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
- D. 企业新进员工
4．下列各点中，在第二象限的是( )
- A. (-1，3)
- B. (1，-3)
- C. (-1，-3 )
- D. (1，3)
5．下列式子正确的是( )
- A. √9=±3
- B. √(-3)2=-3
- C. -√-25=5
- D. -3√-8=2
6．下列命题中，是假命题的是( )
- A. 两点之间，线段最短
- B. 同旁内角互补
- C. 直角的补角仍然是直角
- D. 垂线段最短
7．如图，AB∥CD，AF交CD于点E，∠A=45°，则∠CEF等于( )
- A. 135°
- B. 120°
- C. 45°
- D. 35°
8．解方程组
的下列解法中，不正确的是( )
| { |
|
- A. 代入法消去a，由②得a=b+2
- B. 代入法消去b，由①得b=7-2a
- C. 加减法消去a，①-②×2得2b=3
- D. 加减法消去b，①+②得3a=9
9．不等式组
的解集在数轴上表示为( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
10．估计
√20
的值( )- A. 在3到4之间
- B. 在4到5之间
- C. 在5到6之间
- D. 在2到3之间
11．如图，AB∥DE，∠ACB=90°，若∠BCE=35°，则∠A的度数为( )
- A. 35°
- B. 45°
- C. 55°
- D. 65°
12．若关于x，y的方程组
的解满足x-y＞-
，则m的最小整数解为( )
| { |
|
| 3 |
| 2 |
- A. -3
- B. -2
- C. -1
- D.
13．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是( )
- A. 第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
- B. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
- C. 第一次向左拐40°，第二次向右拐140°
- D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
14．数轴上表示1、
√2
的点分别为A、B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是( )- A. √2-1
- B. 1-√2
- C. 2-√2
- D. √2-2
15．用不等式表示“x的2倍与3的和不大于2”为 ．
16．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm，则小长方形的周长为 cm．
17．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为 ．
18．某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分．某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对 道题．
19．计算：
(1)|1-
(2)
(1)|1-
√2
|+√9
-3√-125
；(2)
3√27
+√2
(√2
+1)-√16
-|1-√2
|．20．解方程组：
．
| { |
|
21．解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
| { |
|
22．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A(-1，4)，B(-4，-1)，C(1，1)．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1．
(1)画出平移后的三角形；
(2)直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )；
(3)请直接写出三角形的面积为 ．
(1)画出平移后的三角形；
(2)直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )；
(3)请直接写出三角形的面积为 ．
23．某校开展古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：样本容量为 ，a= ；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)求扇形B的圆心角度数；
(4)如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
(1)填空：样本容量为 ，a= ；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)求扇形B的圆心角度数；
(4)如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
24．已知关于x、y的方程组
的解都为正数．
(1)求a的取值范围；
(2)已知a+b=4，且b＞0，z=2a-3b，求z的取值范围．
| { |
|
(1)求a的取值范围；
(2)已知a+b=4，且b＞0，z=2a-3b，求z的取值范围．
25．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°)”为主题开展数学活动．
(1)如图(1)，若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系．
(1)如图(1)，若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系．
26．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
| 销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
| A种型号 | B种型号 | ||
| 第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
| 第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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