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【2020-2021学年上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．已知直线y=kx-5(k是常数，k≠0)，y随x的增大而增大，那么该直线经过( )
- A. 第一、二、三象限
- B. 第一、三、四象限
- C. 第一、二、四象限
- D. 第二、三、四象限
2．下列方程中，有实数根的方程是( )
- A. √x+1=0
- B. x2+1=0
- C. √x=x
- D. x2-x+1=0
3．事件：(1)打雷后会下雨；(2)掷一枚均匀的硬币，反面朝上；(3)过十字路口时正好遇到绿灯；(4)煮熟的鸡蛋能孵出小鸡．以上事件中随机事件有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
4．下列关于向量的运算，正确的是( )
- A. +
AB +BC =CA +AC =CA 0 - B. -
CB =CB CA - C. +
AB =AC CB - D. -
AB =AD BD
5．下列命题中，假命题是( )
- A. 平行四边形的对角相等
- B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- C. 等腰梯形的对角线相等
- D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
6．小明早晨从家骑自行车去学校，先上坡后下坡，如图所示，如果返回时上、下坡的速度仍与上学时的上、下坡速度相同，那么小亮从学校骑车回家的时间是( )
- A. 22.5分钟
- B. 25分钟
- C. 30分钟
- D. 35分钟
7．如果直线y=kx-3(k是常数，k≠0)与直线y=3x平行，那么k= ．
8．已知f(x)=
)= ．
√2x+1
，那么f(| 1 |
| 2 |
9．已知直线y=2x+b经过点(2，0)，那么b= ．
10．用换元法解方程
+
=6时，如果设y=
，那么原方程化成关于y的整式方程是 ．
| 2x+1 |
| x |
| 5x |
| 2x+1 |
| 2x+1 |
| x |
11．方程
x3+4=0的解是 ．
| 1 |
| 2 |
12．从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是 ．
13．内角为140°的正多边形的边数为 ．
14．已知菱形周长为20，两对角线之比为4：3，则菱形面积为 ．
15．已知等腰梯形一个底角是60°，它的两底分别是6和10，那么它的腰长是 ．
16．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为 ．
17．将平面直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标轴三角形．如图中的一次函数图象与x、y轴分别交于点A、B，那么△ABO为此一次函数的坐标轴三角形．一次函数y=-
x+4的坐标轴三角形的面积是 ．
| 1 |
| 2 |
18．如图，已知矩形ABCD，AD=3，AB=1，将其折叠，使点D与点B重合，折痕是EF，那么折痕EF的长是 ．
19．解方程：2
√x+5
+10=x．20．解方程组：
．
| { | x2−y2=0 x2+4xy+4y2=1 |
21．如图，在四边形ABCD中．
(1)用图中的向量表示：
+
+
= ；
(2)用图中的向量表示：
-
= ；
(3)在作图区内求作并写结论：
+
．
(1)用图中的向量表示：
| BA |
| AD |
| DC |
(2)用图中的向量表示：
| BO |
| BC |
(3)在作图区内求作并写结论：
| DO |
| BC |
22．2021年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测工作．着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程720米，东线地势稍有起伏，行程180米，走西线比走东线多用2小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快60米．同时，为了确保安全，火星车的速度要小于100米/小时，问走东线、走西线的速度各是多少？
23．已知：如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，点E、F是垂足．
(1)联结DE、FB，求证：四边形DFBE是平行四边形；
(2)如果AF=EF=2，求矩形ABCD的面积．
(1)联结DE、FB，求证：四边形DFBE是平行四边形；
(2)如果AF=EF=2，求矩形ABCD的面积．
24．随着我国防疫形势进一步好转，各景区陆续开始对游客开放，某景区对团体门票采用灵活的售票方法，设团体人数为x人，非节假日购票款为y1(元)，节假日购票款为y2(元)，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．
(1)非节假日门票定价是 元/人；
(2)当x＞15时，y2与x之间的函数关系式 ；
(3)某导游于10月1日(节假日)带A团，10月12日(非节假日)带B团到该景区，共付门票款1900元，A、B两个团队游客合计50人(且两团游客人数均超过15人)．求：A、B两个团队游客各有多少人？
(1)非节假日门票定价是 元/人；
(2)当x＞15时，y2与x之间的函数关系式 ；
(3)某导游于10月1日(节假日)带A团，10月12日(非节假日)带B团到该景区，共付门票款1900元，A、B两个团队游客合计50人(且两团游客人数均超过15人)．求：A、B两个团队游客各有多少人？
25．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=12cm，BC=27cm，CD=15cm，点P从点B开始沿BC向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒，联结PQ．
(1)线段AD的长度是 cm；
(2)当t= 秒时，四边形ABPQ是矩形；
(3)在点P、Q的运动过程中，当t取何值时，线段PQ与CD相等？
(4)联结PD，当△PCD是等腰三角形时，直接写出t的值．
(1)线段AD的长度是 cm；
(2)当t= 秒时，四边形ABPQ是矩形；
(3)在点P、Q的运动过程中，当t取何值时，线段PQ与CD相等？
(4)联结PD，当△PCD是等腰三角形时，直接写出t的值．
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