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【2018-2019学年山西省晋城市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2018-2019学年山西省晋城市八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．
√16
的平方根是( )- A. 2
- B. ±2
- C. 4
- D. ±4
2．下列计算中，不正确的是( )
- A. (a2)3=a6
- B. a2+a2=2a2
- C. a6÷a2=a4
- D. a5•a5=a25
3．在实数3.1415926，
中，无理数有( )
3√64
，1.010010001…，| 22 |
| 7 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
4．下列逆命题是真命题的是( )
- A. 如果x=y，那么x2=y2
- B. 相等的角是内错角
- C. 有三个角是60°的三角形是等边三角形
- D. 全等三角形的对应角相等
5．给出下列长度的四组线段：①1，
√2
，√3
；②3，4，5；③6，7，8；④a2-1，a2+1，2a(a为大于1的正整数)．其中能组成直角三角形的有( )- A. ①②③
- B. ①②④
- C. ①②
- D. ②③④
6．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是( )
- A. a2-b2=(a+b)(a-b)
- B. a2+2ab+b2=(a+b)2
- C. a2-2ab+b2=(a-b)2
- D. (a+b)2-(a-b)2=4ab
7．如图，在△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=( )时，ED恰为AB的中垂线．
- A. 10°
- B. 15°
- C. 30°
- D. 45°
8．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是( )
- A. 110
- B. 290
- C. 400
- D. 600
9．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是( )
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是( )
- A. BH垂直平分线段AD
- B. AC平分∠BAD
- C. S△ABC=BC•AH
- D. AB=AD
10．如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为( )
- A. 8
- B. 8.8
- C. 9.8
- D. 10
11．计算：(-2a-3b)(2a-3b)= ．
12．若am=2，an=3，则a2m+n= ．
13．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 ．
14．如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是 ．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为 ．
16．计算：
(1)计算：(-1)2018+
(2)因式分解x2(x-2)+(2-x)．
(1)计算：(-1)2018+
3√-64
-√(-2)2
；(2)因式分解x2(x-2)+(2-x)．
17．先化简，再求值．a(a+2)-(a5+3a3)÷a3，其中a=-1．
18．观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
…
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
…
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
19．某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
(1)本次共调查了多少名学生？
(2)求学生步行所在扇形的圆心角度数．
(3)求教师乘私家车出行的人数．
(1)本次共调查了多少名学生？
(2)求学生步行所在扇形的圆心角度数．
(3)求教师乘私家车出行的人数．
20．已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．
(1)请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．(不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹)
(2)若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
(1)请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．(不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹)
(2)若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
21．某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
(1)这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？(
(2)若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．
| 制作者 | 小明 | 小亮 | 小丽 | 小芳 |
| 正方形的边长 | 2cm | 2.6cm | 3cm | 3.4cm |
(1)这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？(
√2
≈1.42)(2)若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．
22．已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决；
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决；
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．
23．如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a(a<8)个单位到△DEF的位置．
(1)求△ABC的BC边上的高；
(2)连接AE、AD，设AB=5．
①求线段DF的长；
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
(1)求△ABC的BC边上的高；
(2)连接AE、AD，设AB=5．
①求线段DF的长；
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
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