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【2020-2021学年安徽省池州市贵池区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．四个数0，-
中，为无理数的是( )
√2
，2021，| 22 |
| 7 |
- A. 0
- B. 2021
- C. -√2
- D.
22 7
2．下列等式正确的是( )
- A. √-9=-3
- B. √=±
49 144 7 12 - C. 3√(-8)2=4
- D. -3√-=-
27 8 3 2
3．下列计算结果是a5的是( )
- A. a2+a3
- B. a10÷a2
- C. (a2)3
- D. a2•a3
4．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10-9米，则这种冠状病毒的直径是( )米．
- A. 1.2×10-7
- B. 1.2×10-8
- C. 12×10-9
- D. 120×10-10
5．下列各不等式中，能推出a＞b的是( )
- A. a-3＜b-3
- B. -4a＜-4b
- C. a＜
3 2 b3 2 - D. a2＞b2
6．如图(1)，从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图(2)，通过计算阴影部分的面积可以得到( )
- A. (a-2b)2=a2-4ab+b2
- B. (a+2b)2=a2+4ab+b2
- C. (a-2b)(a+2b)=a2-4b2
- D. (a+b)2=a2+2ab+b2
7．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )
- A.
(x+y)2 x2 - B.
xy x+y - C.
x+2 y+2 - D.
x-2 y-2
8．下列说法正确的个数是( )
①同位角相等；
②同旁内角互补，两直线平行；
③若a∥b，b∥c，则a∥c；
④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段；
⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；
⑥平移既改变图形的位置，也改变图形的形状与大小．
①同位角相等；
②同旁内角互补，两直线平行；
③若a∥b，b∥c，则a∥c；
④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段；
⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；
⑥平移既改变图形的位置，也改变图形的形状与大小．
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
9．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B；④AB∥CE且∠BCD=∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为( )
- A. ①②
- B. ②④
- C. ②③
- D. ②③④
10．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是( )
- A. 1600元
- B. 1800元
- C. 2000元
- D. 2400元
11．分解因式：ma2-4mab+4mb2= ．
12．已知整数x满足-
√2
＜x＜√3
-2，则整数x的值为 ．13．当x的值是 时，分式
的值为零．
| |x|-3 |
| 2x-6 |
14．若a-b=2，ab=1，则a2+b2= ．
15．已知关于x的不等式组
的最小整数解是2，则实数m的取值范围是 ．
| { |
|
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，∠DOE：∠BOD=3：2，若∠AOC=28°，则∠EOF的度数为 ．
17．当m= 时，解关于x的分式方程
+
=
会产生增根．
| 2 |
| x+1 |
| 5 |
| 1-x |
| m |
| x2-1 |
18．如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+60°，则角α的度数是 ．
19．关于x的方程
-1=
的解不小于1，则m的取值范围为 ．
| 3x |
| x-3 |
| m |
| 3-x |
20．在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士．某医院安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了 名护士护理新冠病人．
21．(1)计算：(-1)2021+(π+5)0-
)-2；
(2)先化简，再求值：(2-
)÷
，其中x=-2．
√4
+(-| 1 |
| 2 |
(2)先化简，再求值：(2-
| 4 |
| x+3 |
| x2-1 |
| x2+6x+9 |
22．解不等式组与方程：
(1)解不等式组
，并把解集表示在数轴上．
(2)解方程：
-
=1．
(1)解不等式组
| { |
|
(2)解方程：
| x+1 |
| x+3 |
| 12 |
| x2-9 |
23．如图，是一道例题及部分解答过程，其中A、B是两个关于x，y的二项式．
请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
(1)直接写出多项式A和B，并求出该例题的运算结果；
(2)求多项式A与B的平方差．
请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
(1)直接写出多项式A和B，并求出该例题的运算结果；
(2)求多项式A与B的平方差．
24．观察下列方程，回答问题
①
+1=
的解为x=0．
②
+1=
的解为x=1．
③
+1=
的解为x=2．
④
+1=
的解为x=3．
(1)请直接写出第5个方程及它的解；
(2)请你写出第n(n为正整数)个方程，并求出它的解．(写出解答过程)
①
| 1 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
②
| 2 |
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
③
| 3 |
| x+1 |
| 6 |
| x+1 |
④
| 4 |
| x+1 |
| 8 |
| x+1 |
(1)请直接写出第5个方程及它的解；
(2)请你写出第n(n为正整数)个方程，并求出它的解．(写出解答过程)
25．如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB∥CD．
(1)请判断∠2与∠3是否相等，请说明理由．
(2)若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度数．
(1)请判断∠2与∠3是否相等，请说明理由．
(2)若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度数．
26．甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多50米，甲队修路600米与乙队修路300米用的天数相同．
(1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？
(2)计划修建长度为3600米的公路，因工程需要，甲、乙两支工程队都要参与这条公路的修建，若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工几天？
(1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？
(2)计划修建长度为3600米的公路，因工程需要，甲、乙两支工程队都要参与这条公路的修建，若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工几天？
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