2020-2021学年广东省珠海市斗门区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．过点C向AB边作垂线段，下列画法中正确的是(　　)

2．4的立方根是(　　)

A. 2
B. ±2
C. ±
√2
D.
3√4

3．在平面直角坐标系中，点M在第二象限，则点M的坐标可以是(　　)

A. (1，2)
B. (3，-2)
C. (-6，1)
D. (5，0)

4．下列四个数中，最大的数是(　　)

A. -
1
3
B.
√3
C.
√50
D. 7

5．已知2x^m^-1-5y^4-ⁿ=10是关于x、y的二元一次方程，则m、n的值为(　　)

A.
{
m=2
n=1
B.
{
m=1
n=-2
C.
{
m=2
n=3
D.
{
m=1
n=3

6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD(　　)

A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°

7．如图，将三角板与直尺放在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上(∠ACB=90°)，若∠1=25°，则∠2的度数等于(　　)

A. 75°
B. 65°
C. 55°
D. 25°

8．下列说法错误的是(　　)

A. 5是25的算术平方根
B. -
5
6
是
25
36
的一个平方根
C. 0的算术平方根是0
D. (-4)²的平方根是-4

9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为(　　)

A.
{
x+y=35
2x+y=94
B.
{
x+y=35
2x+2y=94
C.
{
x+y=35
x+2y=94
D.
{
x+y=35
2x+4y=94

10．点C在x轴上方，距离x轴3个单位长度．距离y轴2个单位长度，则点C的坐标是(　　)

A. (2，3)
B. (2，3)或(-2，3)
C. (-2.3)或(3，2)
D. (-3，2)

11．化简：±

√1

= ．

12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1=105°，则∠2的度数为．

13．已知方程3x+y=1，用含y的式子表示x，则．

14．“对顶角相等”是命题(真、假)，写成“如果…，那么…”的形式为．

15．已知一个数的绝对值是

√2

，则这个数是．

16．如图，将△ABC沿着BC方向平移6cm得到△DEF，若AB⊥BC，AB=10cm，DH=4cm，则四边形HCFD的面积为．

17．如图，点A(1，0)，点A第一次跳动到点A₁(-1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A₂(2，1)，第三次跳动至点A₃(-2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A₄(3，2)，…依此规律跳动下去，点A第2021次跳动至点A₂₀₂₁的坐标是．

18．计算：

√9

3√-27

√2

-1)．

19．解方程组：

{

2x+3y=0

3x-y=11

．

20．如图，直线b，c被直线a所截，已知∠1+∠2=240°，b∥c，求∠1，∠2和∠3的度数．

21．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A(2，4)、B(1，1)、C(3，2)．
(1)求△ABC的面积；
(2)将△ABC向下平移6个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
(3)点A₁的坐标为．

22．已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，
(1)求证：CE∥DF；
(2)若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．

23．已知关于x，y的方程组

{

x+2y=2

x-2y=m

．
(1)求这个方程组的解(用含m的代数式表示)；
(2)若这个方程组的解满足x+4y+1=0，求m的值．

24．如表，在3×3的方阵中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

3	4	x
-2	y	a
2y-x	c	b

备用表

3	4	________
-2	________	________
________	________	________

(1)求x，y的值；
(2)在备用表中完成此方阵图．

25．阅读理解：如图1，已知AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：如图2、过点P作PE∥AB，根据平行线的性质，可得∠APC=∠APE+∠CPE=110°，结合小明的解题思路，解决下列问题：
(1)如图3，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数为．
(2)如图4，已知AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，那么∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(3)在(2)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)请你直接写出∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系．

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