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【2019-2020学年江西省南昌市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．式子
有意义，则x的取值范围是( )
| x+3 |
| x-2 |
- A. x≠2
- B. x=2
- C. x=-3
- D. x≠-3
2．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列运算正确的是( )
- A. a2+a2=a4
- B. a2•a3=a6
- C. (a2b)2=a2b2
- D. 4a3b÷ab=4a2
4．若a，b是等腰三角形ABC的两边长，且满足关系式(a-3)2+|b-4|=0，则△ABC的周长是( )
- A. 10
- B. 11
- C. 10或11
- D. 11或12
5．在平面直角坐标系中，点P(0，1)关于直线x=-1的对称点坐标是( )
- A. (-2，1)
- B. (2，1)
- C. (0，-1)
- D. (0，1)
6．如图，AB=DE，∠A=∠D，当添加一个条件时，仍不能判定△ABC≌△DEF，则这个添加的条件是( )
- A. ∠B=∠E
- B. AC∥DF
- C. BC=EF
- D. AC=DF
7．化简
+
的结果是( )
| b2 |
| 2a-b |
| 4a2 |
| b-2a |
- A. -2a-b
- B. b-2a
- C. 2a-b
- D. b+2a
8．如图，在△PAB中，∠A=∠B，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=40°，则∠P的度数为( )
- A. 100°
- B. 110°
- C. 80°
- D. 90°
9．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值是 ．
10．将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=56°，则∠3的度数是 ．
11．若a-b=3，ab=-2，则(a+1)(b-1)的值是 ．
12．如图，钝角△ABC的面积为12，最长边AB=8，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 ．
13．若x2-5x+1=0，则x+
的值是 ．
| 1 |
| x |
14．有一个三角形纸片ABC，∠C=36°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是 ．
15．(1)计算：(-2xy2)2÷(xy)-3xy3
(2)分解因式：a5-16a
(2)分解因式：a5-16a
16．(1)求值：
-a-1，其中a=11；
(2)解方程：
=1-
．
| a2 |
| a-1 |
(2)解方程：
| 2x |
| x-2 |
| 1 |
| 2-x |
17．已知2a=4，2b=6，2c=12
(1)求证：a+b-c=1；
(2)求22a+b-c的值．
(1)求证：a+b-c=1；
(2)求22a+b-c的值．
18．如图，已知△ABC≌△DEF，且A、B、D、E四点在同一直线上．
(1)在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段BE的垂直平分线；
(2)在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段AD的垂直平分线．
(1)在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段BE的垂直平分线；
(2)在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段AD的垂直平分线．
19．如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．
(1)在图2中的阴影部分面积S1可表示为 ，在图3中的阴影部分的面积S2可表示为 ，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是 ．
A．(a+b)2=a2+2ab+b2
B．a2-b2=(a+b)(a-b)
C．(a-b)2=a2-2ab+b2
(2)根据你得到的等式解决下面的问题：
①计算：67.52-32.52；
②解方程：(x+2)2-(x-2)2=24．
(1)在图2中的阴影部分面积S1可表示为 ，在图3中的阴影部分的面积S2可表示为 ，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是 ．
A．(a+b)2=a2+2ab+b2
B．a2-b2=(a+b)(a-b)
C．(a-b)2=a2-2ab+b2
(2)根据你得到的等式解决下面的问题：
①计算：67.52-32.52；
②解方程：(x+2)2-(x-2)2=24．
20．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾．若租用甲、乙两车运送，两车各运6趟可完成，需支付运费1800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的1.5倍，且乙车每趟运费比甲车少100元．
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需多少趟？
(2)若单独租用一台车，租用哪台车更合算，请你通过计算说明．
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需多少趟？
(2)若单独租用一台车，租用哪台车更合算，请你通过计算说明．
21．如图1，在△CAB和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，连接AD、BE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)如图2，当α=90°时，取AD、BE的中点P、Q，连接CP、CQ、PQ，判断△CPQ的形状，并加以证明．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)如图2，当α=90°时，取AD、BE的中点P、Q，连接CP、CQ、PQ，判断△CPQ的形状，并加以证明．
22．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=6cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts．
(1)当t为何值时，M、N两点重合；
(2)当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．
①当t为何值时，△AMN是等边三角形；
②当t为何值时，△AMN是直角三角形；
(3)若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．
(1)当t为何值时，M、N两点重合；
(2)当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．
①当t为何值时，△AMN是等边三角形；
②当t为何值时，△AMN是直角三角形；
(3)若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．
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