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【2020-2021学年天津市津南区北部学区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．要使二次根式
√x-2
有意义，x必须满足( )- A. x≤2
- B. x≥2
- C. x＞2
- D. x＜2
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
- A. √14
- B. √48
- C. √
a b - D. √4a+4
3．在圆的周长计算公式C=2πR中，对于变量和常量的说法正确的是( )
- A. 2是常量，C，π，R是变量
- B. 2，π是常量，C，R是变量
- C. 2，C，π是常量，R是变量
- D. 2，π，R是常量，C是变量
4．下列计算正确的是( )
- A. √8=4√2
- B. √2+√3=√5
- C. √2×√3=√6
- D. √4-√2=√2
5．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前(不包括树根)长度是( )
- A. 8m
- B. 10m
- C. 16m
- D. 18m
6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
- A. 3，4，5
- B. 2，3，4
- C. 4，6，7
- D. 5，11，12
7．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为( )
- A. 4
- B. 16
- C. √34
- D. 4或√34
8．如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C=150°，则∠B的大小为( )
- A. 75°
- B. 80°
- C. 105°
- D. 130°
9．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是( )
- A. 12
- B. 16
- C. 20
- D. 24
10．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( )
- A. AB=CD
- B. ∠ABD=∠CBD
- C. AB=BC
- D. AC=BD
11．下列命题中，是真命题的是( )
- A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
- B. 对角线相等的四边形是矩形
- C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
12．如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC=3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：
①∠GAE=45°；
②BG+DE=GE；
③点G是BC的中点；
④连接FC，则BF⊥FC；
其中正确的结论序号是( )
①∠GAE=45°；
②BG+DE=GE；
③点G是BC的中点；
④连接FC，则BF⊥FC；
其中正确的结论序号是( )
- A. ①②③④
- B. ①②③
- C. ①②
- D. ②③
13．计算
√(-4)2
的结果是 ．14．计算(
√6
+√3
)×(√6
-√3
)的结果等于 ．15．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是 ；自变量t的取值范围是 ．
16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BD=7，AC=4，则菱形ABCD的面积为 ．
17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 ．
18．在如图所示的7×7网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．
(1)AB的长等于 ；
(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法(不要求证明)．
(1)AB的长等于 ；
(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法(不要求证明)．
19．计算：
(1)(
(2)2
÷
(1)(
√24
-√2
)-(√8
+√6
)；(2)2
√12
×√3 |
| 4 |
√2
．20．计算：
(1)
(2)(3
(1)
√48
÷√3
-√
×| 1 |
| 2 |
√12
+√24
；(2)(3
√2
+2√3
×3√2
-2√3
)-(√3
-√2
)2．21．如图，四边形ABCD中，AD=4，AB=2
(1)求证：BD⊥BC；
(2)计算四边形ABCD的面积．
√5
，BC=8，CD=10，∠BAD=90°．(1)求证：BD⊥BC；
(2)计算四边形ABCD的面积．
22．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
(1)求证：△ABE≌△CDF．
(2)求证：四边形AECF是平行四边形．
(1)求证：△ABE≌△CDF．
(2)求证：四边形AECF是平行四边形．
23．如图，四边形ABCD是平行四边形，连接对角线AC，E、F是对角线AC上两点，满足AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形．
24．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．
25．已知，▱ABCD中，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
(1)如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．
(2)如图1，求AF的长．
(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
(1)如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．
(2)如图1，求AF的长．
(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
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