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2022年湖南省邵阳市中考数学试卷
试卷格式:
2022年湖南省邵阳市中考数学试卷.PDF
试卷热词:
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试卷题目
1.
-2022的绝对值是( )
A
.
1
2022
B
.
-2022
C
.
2022
D
.
-
1
2022
2.
下列四种图形中,对称轴条数最多的是( )
A
.
等边三角形
B
.
圆
C
.
长方形
D
.
正方形
3.
5月29日腾讯新闻报道,2022年第一季度,湖南全省地区生产总值约为11000亿元,11000亿用科学记数法可表示为a×10
12
,则a的值是( )
A
.
0.11
B
.
1.1
C
.
11
D
.
11000
4.
下列四个图形中,圆柱体的俯视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
假定按同一种方式掷两枚均匀硬币,如果第一枚出现正面朝上,第二枚出现反面朝上,就记为(正,反),如此类推,出现(正,正)的概率是( )
A
.
1
B
.
3
4
C
.
1
2
D
.
1
4
6.
下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A
.
1
cm
,2
cm
,3
cm
B
.
3
cm
,4
cm
,5
cm
C
.
4
cm
,5
cm
,10
cm
D
.
6
cm
,9
cm
,2
cm
7.
如图是反比例函数y=
1
x
的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是( )
A
.
1
B
.
1
2
C
.
2
D
.
3
2
8.
在直角坐标系中,已知点A(
3
2
,m),点B(
√
7
2
,n)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则m,n的大小关系是( )
A
.
m<n
B
.
m>n
C
.
m≥n
D
.
m≤n
9.
如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A
.
3
2
B
.
√
3
2
C
.
√
3
D
.
5
2
10.
关于x的不等式组
{
-
1
3
x>
2
3
-x,
1
2
x-1<
1
2
(a-2)
有且只有三个整数解,则a的最大值是( )
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.
6
11.
因式分解:x
2
-4y
2
=
.
12.
若
1
√
x−2
有意义,则x的取值范围是
.
13.
某班50名同学的身高(单位:
cm
)如下表所示:
身高
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
人数
3
5
1
2
2
10
4
3
1
2
6
8
1
2
则该班同学的身高的众数为
.
14.
分式方程
5
x−2
-
3
x
=0的解是
.
15.
已知矩形的一边长为6
cm
,一条对角线的长为10
cm
,则矩形的面积为
cm
2
.
16.
已知x
2
-3x+1=0,则3x
2
-9x+5=
.
17.
如图,在等腰△ABC中,∠A=120°,顶点B在▱ODEF的边DE上,已知∠1=40°,则∠2=
.
18.
如图,在△ABC中,点D在AB边上,点E在AC边上,请添加一个条件
,使△ADE∽△ABC.
19.
计算:(
π
-2)
0
+(-
1
2
)
-2
-2
sin
60°.
20.
先化简,再从-1,0,1,
√
3
中选择一个合适的x值代入求值.
(
1
x+1
+
1
x
2
-1
)÷
x
x−1
.
21.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,OE=OA.
求证:四边形AECF是正方形.
22.
2021年秋季,全国义务教育学校实现课后服务全覆盖.为了促进学生课后服务多样化,某校组织了第二课堂,分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团(假设该校要求人人参与社团,每人只能选择一个).为了了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查,并绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题.
(1)求抽取参加调查的学生人数.
(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整.
(3)若该校有1600人参加社团活动,试估计该校报兴趣类社团的学生人数.
23.
2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个,“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.
(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元,请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.
(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个,“冰墩墩”挂件售价定为60元/个,若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完,且至少盈利2900元,求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个?
24.
如图,已知DC是⊙O的直径,点B为CD延长线上一点,AB是⊙O的切线,点A为切点,且AB=AC.
(1)求∠ACB的度数;
(2)若⊙O的半径为3,求圆弧
⌒
AC
的长.
25.
如图,一艘轮船从点A处以30
km
/h的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,继续航行1h到达B处,这时测得灯塔C在北偏东45°方向上,已知在灯塔C的四周40
km
内有暗礁,问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全?并说明理由.(提示:
√
2
≈1.414,
√
3
≈1.732)
26.
如图,已知直线y=2x+2与抛物线y=ax
2
+bx+c相交于A,B两点,点A在x轴上,点B在y轴上,点C(3,0)在抛物线上.
(1)求该抛物线的表达式.
(2)正方形OPDE的顶点O为直角坐标系原点,顶点P在线段OC上,顶点E在y轴正半轴上,若△AOB与△DPC全等,求点P的坐标.
(3)在条件(2)下,点Q是线段CD上的动点(点Q不与点D重合),将△PQD沿PQ所在的直线翻折得到△PQD',连接CD',求线段CD'长度的最小值.
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