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【2018-2019学年湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2018-2019学年湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．用形状，大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )
- A. 等腰三角形
- B. 正方形
- C. 正五边形
- D. 正六边形
2．下列计算，正确的是( )
- A. a2•a2=2a2
- B. a2+a2=a4
- C. (-a2)2=a4
- D. (a+1)2=a2+1
3．化简
+
的结果是( )
| m2 |
| m-n |
| n2 |
| n-m |
- A. m+n
- B. n-m
- C. m-n
- D. -m-n
4．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a-4|+
√b-2
=0，则c的值可以为( )- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 15
- B. 30
- C. 45
- D. 60
6．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为( )
- A. 48°
- B. 36°
- C. 30°
- D. 24°
8．对于实数a、b，定义一种新运算"⊗"为：a⊗b=
，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=
=-
．则方程x⊗(-2)=
-1的解是( )
| 1 |
| a-b2 |
| 1 |
| 1-32 |
| 1 |
| 8 |
| 2 |
| x-4 |
- A. x=4
- B. x=5
- C. x=6
- D. x=7
9．若分式
中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值( )
| a+b |
| a3 |
- A. 是原来的3倍
- B. 是原来的
1 27 - C. 是原来的
1 9 - D. 是原来的
1 3
10．如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为( )
- A. 19.2°
- B. 8°
- C. 6°
- D. 3°
11．分解因式：3m2-12= ．
12．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k= ．
13．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑 千米才能不迟到．
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是 ．
15．如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是 ．
16．如图，在△ABP1中，BP1⊥AP1，AP1=2，∠A=30°，且P1Q1⊥AB，P2Q1⊥AP1，．．．，PnQn⊥AB，Pn+1Qn⊥AP1，则P2018Q2018长为 ．
17．分解因式：
(1)-3x2+6xy-3y2；
(2)(a+b)(a-b)+4(b-1)．
(1)-3x2+6xy-3y2；
(2)(a+b)(a-b)+4(b-1)．
18．已知：a+b=1，ab=-2，且a＞b，求a2+b2，a2-b2的值．
19．化简：(1-
)•
| 2 |
| x-1 |
| x2-x |
| x2-6x+9 |
20．如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
求证：AD是∠BAC的平分线．
求证：AD是∠BAC的平分线．
21．如图，等边△ABC中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边△ECD，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．
22．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
23．在当今"互联网+"时代，有一种用"因式分解法"生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式x3+2x2-x-2分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2)．当x=19时，x-1=18，x+1=20，x+2=21，此时可得到数字密码182021．
(1)根据上述方法，当x=37，y=12时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码(写出两个即可)？
(2)将多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后，利用题目中所示的方法，当x=87时可以得到密码808890，求m，n的值．
(1)根据上述方法，当x=37，y=12时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码(写出两个即可)？
(2)将多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后，利用题目中所示的方法，当x=87时可以得到密码808890，求m，n的值．
24．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
25．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
(1)如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC=25°，则∠DCE= ．
(2)设∠BAC=α，∠DCE=β．
①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上(不与B，C两点重合)移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
(1)如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC=25°，则∠DCE= ．
(2)设∠BAC=α，∠DCE=β．
①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上(不与B，C两点重合)移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
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