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【2020-2021学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．二次根式
√5+x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x≥0
- B. x＞-5
- C. x≠-5
- D. x≥-5
2．下列各式中，运算正确的是( )
- A. √(-2)2=-2
- B. (√3)2=±3
- C. √14×√7=7√2
- D. 3√2-√2=3
3．下列各组数据中，由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的一组是( )
- A. a=6，b=8，c=10
- B. a=40，b=50，c=60
- C. a=，b=1，c=
5 4 3 4 - D. a=√41，b=4，c=5
4．准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下各人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.6，S乙2=1，S丙2=0.8，S丁2=2.3，则应该选择哪位运动员参赛( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
5．已知一次函数y=2x-4，下列结论错误的是( )
- A. 图象与x轴的交点坐标(2，0)
- B. 图象与y轴的交点坐标(0，-4)
- C. y随着x的增大而减小
- D. 当x＜2时，y＜0
6．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
- A. 两组对边分别相等
- B. 两组对角分别相等
- C. 两条对角线互相平分
- D. 每一条对角线平分一组对角
7．若点A(x1，-1)，B(x2，-2)，C(x3，3)在一次函数y=-2x+m(m是常数)的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )
- A. x1＞x2＞x3
- B. x2＞x1＞x3
- C. x1＞x3＞x2
- D. x3＞x2＞x1
8．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查滴水量与流水时间的关系，进行以下试验，并记录如表：
已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是( )
| 流水时间t/分钟 | 1 | 2 | 4 | 7 |
| 滴水量w/毫升 | 16 | 19 | a | 34 |
已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是( )
- A. 22
- B. 23
- C. 24
- D. 25
9．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在CD边上，CE=6，若点F在正方形的某一边上，满足CF=BE，且CF与BE的交点为M，则CM的长度为( )
- A.
24 5 - B. 7
- C. 5或
24 5 - D. 7或
24 5
10．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=
x+
的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P(-1，
)在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是
，则c的值是( )
| a |
| c |
| b |
| c |
√2 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
- A. 6
- B. 12
- C. 2√6
- D. 3√2
11．化简
√
的结果是 ．| 3 |
| 100 |
12．现有一组数据：2，-1，0，4，5，7，这组数据的中位数为 ．
13．点(5，2)在直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)上，则关于x的方程kx+b=2的解x=
．
．
14．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为 L．
15．已知一次函数y1=2kx+b(k，b是常数，k≠0)，正比例函数y2=mx(m是常数，m≠0)．下列四个结论：
①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则k=
；
②若kb＜0，则一次函数的图象经过第一、二、四象限；
③将一次函数图象向右平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为y=2kx-4k+b；
④若b=2-k，当x＞
时，y1总是小于y2，则m≥4．
其中正确的结论是 (填写序号)．
①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则k=
| m |
| 2 |
②若kb＜0，则一次函数的图象经过第一、二、四象限；
③将一次函数图象向右平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为y=2kx-4k+b；
④若b=2-k，当x＞
| 1 |
| 2 |
其中正确的结论是 (填写序号)．
16．课堂上小强进行如下实践操作：
第一步，将一张矩形纸片利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；
第二步，如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，然后把纸片展平；
第三步，如图3，折出内侧矩形AFBC的对角线AB，并把AB沿AQ对折到AD处；
第四步，如图4，展平纸片，按照所得的点D折出DE，得矩形BCDE．
则
= ．
第一步，将一张矩形纸片利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；
第二步，如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，然后把纸片展平；
第三步，如图3，折出内侧矩形AFBC的对角线AB，并把AB沿AQ对折到AD处；
第四步，如图4，展平纸片，按照所得的点D折出DE，得矩形BCDE．
则
| BE |
| DE |
17．计算：
(1)
(2)(
(1)
√80
-√20
+√5
；(2)(
√5
+√3
)(√5
-√3
)．18．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形OCED是菱形．
求证：四边形OCED是菱形．
19．在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位：h)．整理所得数据绘制成不完整的统计图表．
平均每周的课外阅读时间频数分布表
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是 ，a= ；
(2)B组所在扇形的圆心角的大小是 ；
(3)该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数．
平均每周的课外阅读时间频数分布表
| 组别 | 平均每周的课外阅读时间t/h | 人数 |
| A | t＜6 | 16 |
| B | 6≤t＜8 | a |
| C | 8≤t＜10 | b |
| D | t≥10 | 8 |
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是 ，a= ；
(2)B组所在扇形的圆心角的大小是 ；
(3)该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数．
20．已知函数y1=(m+1)x-m2+1(m是常数)．
(1)m为何值时，y1随x的增大而减小；
(2)m满足什么条件时，该函数是正比例函数？
(3)若该函数的图象与另一个函数y2=x+n(n是常数)的图象相交于点(m，3)，求这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
(1)m为何值时，y1随x的增大而减小；
(2)m满足什么条件时，该函数是正比例函数？
(3)若该函数的图象与另一个函数y2=x+n(n是常数)的图象相交于点(m，3)，求这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
21．如图是由边长为1的小正方形构成6×6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点都是格点，点E是边AD与网格线的交点．仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
(1)直接写出四边形ABCD的形状；
(2)在BC边上画点F，连接EF，使得四边形AEFB的面积为5；
(3)画出点E绕着B点逆时针旋转90°的对应点G；
(4)在CD边(端点除外)上画点H，连接EH，使得EH=AE+CH．
(1)直接写出四边形ABCD的形状；
(2)在BC边上画点F，连接EF，使得四边形AEFB的面积为5；
(3)画出点E绕着B点逆时针旋转90°的对应点G；
(4)在CD边(端点除外)上画点H，连接EH，使得EH=AE+CH．
22．某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A生产的产品总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系y=kx+b．当x=10时，y=130；当x=20时，y=230．B城生产的产品每件成本为60万元，若B城生产的产品数量至少比A城生产的产品数量多40件．
(1)求k，b的值；
(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？
(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在(2)的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值(用含有m的式子表示)．
(1)求k，b的值；
(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？
(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在(2)的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值(用含有m的式子表示)．
23．正方形ABCD中，点E为对角线BD上任意一点(不与B、D重合)，连接AE，过点E作EF⊥AE，交线段BC于点F．
(1)如图1，求证：AE=EF；
(2)如图2，EG⊥BD，交线段CD于点G，EF与BG相交于点H，若点H是BG的中点，求证：AE=
(3)若
=
，直接写出
的值．
(1)如图1，求证：AE=EF；
(2)如图2，EG⊥BD，交线段CD于点G，EF与BG相交于点H，若点H是BG的中点，求证：AE=
√2
EH；(3)若
| DE |
| DB |
| 1 |
| 3 |
| BF |
| FC |
24．在平面直角坐标系中，直线y=kx+8k(k是常数，k≠0)与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为(0，6)．
(1)求点A的坐标；
(2)如图1，将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C，求直线BC的解析式；
(3)在(2)的条件下，直线BC上有一点M，坐标平面内有一点P，若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点P的坐标．
(1)求点A的坐标；
(2)如图1，将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C，求直线BC的解析式；
(3)在(2)的条件下，直线BC上有一点M，坐标平面内有一点P，若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点P的坐标．
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