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【2018-2019学年山东省菏泽市牡丹区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是( )
- A. 18cm
- B. 21cm
- C. 18cm或21cm
- D. 无法确定
2．已知x＞y，则下列不等式成立的是( )
- A. x-1＜y-1
- B. 3x＜3y
- C. -x＜-y
- D. ＜
x 2 y 2
3．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为( )
- A. 20
- B. 24
- C. 25
- D. 26
4．如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB．AC于点D和E，则△BCD的周长是( )
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 无法确定
5．已知关于不等式2＜(1-a)x的解集为x＜
，则a的取值范围是( )
| 2 |
| 1-a |
- A. a＞1
- B. a＞0
- C. a＜0
- D. a＜1
6．如图，有A．B．C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
- A. AC．BC两边高线的交点处
- B. AC．BC两边垂直平分线的交点处
- C. AC．BC两边中线的交点处
- D. ∠A．∠B两内角平分线的交点处
7．如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P(m，4)，则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为( )
- A. x≥4
- B. x＜m
- C. x≥m
- D. x≤1
8．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转( )
- A. 36°
- B. 45°
- C. 72°
- D. 90°
9．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC= ．
10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 ．
11．若方程x+3=3x-m的解是正数，则m的取值范围是 ．
12．关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是 ．
13．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 米．
14．如图，在正方形ABCD中，AD=2
√3
，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 ．15．解不等式组
，并求出不等式组的非负整数解．
| { | 3(x+2)≥x+4
|
16．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
(1)求证：BF=AC；
(2)若CD=3，求AF的长．
(1)求证：BF=AC；
(2)若CD=3，求AF的长．
17．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)小明选择哪家快递公司更省钱？
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)小明选择哪家快递公司更省钱？
18．如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
(1)求证：∠AEB=∠ADC；
(2)连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
(1)求证：∠AEB=∠ADC；
(2)连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
19．已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
(1)求点A的坐标；
(2)若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
(3)结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．
(1)求点A的坐标；
(2)若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
(3)结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．
20．在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．(每个4×4的方格内限画一种)
要求：
(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)
(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案)
要求：
(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)
(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案)
21．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．
(1)如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD
(2)如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．
(1)如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD
(2)如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．
22．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．
(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
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