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【2018-2019学年湖北省咸宁市咸安区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列运算正确的是( )
- A. (x3)2=x5
- B. (-2x2)2=-4x4
- C. x3•x2=x6
- D. x÷x-2=x3
2．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000000000034米，将这个数用科学记数法表示为( )米
- A. 0.34×10-9
- B. 3.4×10-9
- C. 3.4×10-10
- D. 3.4×10-11
3．下列汽车标志图案中不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列因式分解结果正确的有( )
①-4m3+12m2=-m2(4m-12)
②x4-1=(x2+1)(x2-1)
③x2+2x+4=(x+2)2
④(a2+b2)2-4a2b2=(a+b)2(a-b)2
①-4m3+12m2=-m2(4m-12)
②x4-1=(x2+1)(x2-1)
③x2+2x+4=(x+2)2
④(a2+b2)2-4a2b2=(a+b)2(a-b)2
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
5．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
- A. 335°
- B. 255°
- C. 155°
- D. 150°
6．如图，点A．D．C．E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为( )
- A. 2
- B. 4
- C. 4.5
- D. 3
7．关于x的分式方程
+
=3的解为非负实数，则实数的取值范围是( )
| x+m |
| x−2 |
| 2m |
| 2−x |
- A. m≥-6且m≠2
- B. m≤6且m≠2
- C. m≤-6且m≠-2
- D. m＜6且m≠2
8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为( )
- A. 90°
- B. 80°
- C. 70°
- D. 60°
9．若分式
的值为零，则x的值为 ．
| |x|-1 |
| x-1 |
10．若等腰三角形的两边的长分别为3和10，则它的周长为 ．
11．计算：20182-2017×2019= ．
12．化简：(1+
)•
= ．
| 1 |
| a−1 |
| a−1 |
| a2 |
13．若m+4n-3=0，则3m•81n= ．
14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 度．
15．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12，∠B=30°，则DE= ．
16．如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的结论有 ．(把你认为正确的序号都填上)
恒成立的结论有 ．(把你认为正确的序号都填上)
17．(1)计算：(12a3-6a2)÷3a-2a(2a-1)；
(2)解方程：
=
-2．
(2)解方程：
| x |
| x−1 |
| 3 |
| 2x−2 |
18．先将代数式(x+2+
)÷
化简，再从不等式x≤3的正整数解的范围内选取一个合适的代入求值．
| 5 |
| 2−x |
| 3−x |
| 2x−4 |
19．如图所示，已知△ABC中AB=AC，E、D、F分别在AB，BC和AC边上，且BE=CD，BD=CF，过D作DG⊥EF于G．
求证：EG=
EF．
求证：EG=
| 1 |
| 2 |
20．解决下列两个问题：
(1)如图1，在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，PA+PB的最小值为 ，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
(2)如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．(尺规作图，保留作图痕迹，无需证明)
(1)如图1，在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，PA+PB的最小值为 ，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
(2)如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．(尺规作图，保留作图痕迹，无需证明)
21．近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路的发展树立了新的标杆，随着中国特色社会主义进入新时代，作为"中国名片"的高速铁路也将踏上自己的新征程，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自已的喜好依然选择乘坐普通列车，已知从咸宁地到某地的普通列车行驶路程是520千米，是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
(1)高铁行驶的路程为 千米．
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
(1)高铁行驶的路程为 千米．
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
22．在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
(1)如图1所示，AB=6，AC=4，S△ABD=9，求S△ADC．
(2)如图2所示，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAC=180°，求证：DE=DF．
(1)如图1所示，AB=6，AC=4，S△ABD=9，求S△ADC．
(2)如图2所示，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAC=180°，求证：DE=DF．
23．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a＞1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的
(kg)倍，求a的值
(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2-ax-108= ．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的
| a+3 |
| a |
(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2-ax-108= ．
24．如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．
(1)若∠AEF=20°，∠ADE=50°，BC=2，求AB的长度；
(2)求证：AE=AF+BC；
(3)如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论．
(1)若∠AEF=20°，∠ADE=50°，BC=2，求AB的长度；
(2)求证：AE=AF+BC；
(3)如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论．
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