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【2018-2019学年安徽省滁州市南谯区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在
，0，
| 1 |
| 3 |
√2
，-3这四个数中，为无理数的是( )- A.
1 3 - B. 0
- C. √2
- D. -3
2．下列计算正确的是( )
- A. x2•x2=x4
- B. 4x2+2x2=6x4
- C. (x-y)2=x2-y2
- D. (x3)2=x5
3．下列分式中，是最简分式的是( )
- A.
4xy x2 - B.
x2−1 1+x - C.
x2+1 x−1 - D.
4 2x−6
4．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约只有0.000 000 7毫米2，将0.000 000 7用科学记数法表示为( )
- A. 7×106
- B. 7×10-6
- C. -7×107
- D. 7×10-7
5．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是( )
- A. 14°
- B. 15°
- C. 16°
- D. 17°
6．计算(6x3-2x)÷(-2x)的结果是( )
- A. -3x2
- B. -3x2-1
- C. -3x2+1
- D. 3x2-1
7．不等式组
的所有整数解的和是( )
| { | 2x＞-1 -3x+9≤0 |
- A. 4
- B. 6
- C. 7
- D. 8
8．关于x的方程
-
=2有增根，则m的值是( )
| 3x-5 |
| x+1 |
| m |
| x+1 |
- A. -5
- B. 5
- C. -7
- D. 2
9．已知a+b=-5，ab=-4，则a2-ab+b2的值是( )
- A. 37
- B. 33
- C. 29
- D. 21
10．已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )
- A. 4≤m＜7
- B. 4＜m＜7
- C. 4≤m≤7
- D. 4＜m≤7
11．若(x-3)3=-8，则x= ．
12．分解因式：a3-4ab2= ．
13．如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE= ．
14．)若关于x的分式方程
+
=3的解为正实数，则实数m的取值范围是 ．
| x+m |
| x-2 |
| 2m |
| 2-x |
15．计算：-22+
)-2-(3-π)0
√9
-(-| 1 |
| 2 |
16．解不等式组
并把解集在数轴上表示出来．
| { | 5-x＞3①
|
17．解方程：
-
=1．
| x |
| x+1 |
| 2 |
| x2-1 |
18．如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由．
19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．
(1)在网格中画出△A1B1C1；
(2)求△ABC的面积．
(1)在网格中画出△A1B1C1；
(2)求△ABC的面积．
20．先化简：(2x-
)÷
，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．
| x2+1 |
| x |
| x2-2x+1 |
| x |
21．观察下列等式:
①
+
-
=
；
②
+
-
=
；
③
+
-
=
；
④
+
-
=
；
． ．．
(1)请按以上规律写出第⑤个等式: ；
(2)猜想并写出第n个等式: ；
(3)请证明猜想的正确性．
①
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
②
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
③
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 3 |
④
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 56 |
| 1 |
| 4 |
． ．．
(1)请按以上规律写出第⑤个等式: ；
(2)猜想并写出第n个等式: ；
(3)请证明猜想的正确性．
22．为了尽快实施"脱贫致富奔小康"宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
(1)若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
(2)若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据(1)中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．
(1)若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
(2)若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据(1)中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．
23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．(要有推理过程，不需要写出每一步的理由)
(1)求∠CBD的度数；
(2)试说明：∠APB=2∠ADB；
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
(1)求∠CBD的度数；
(2)试说明：∠APB=2∠ADB；
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
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