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【2019-2020学年天津市东丽区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．已知-2是一元二次方程2x2-4x+c=0的一个根，则该方程的另一个根是( )
- A. 2
- B. 4
- C. -6
- D. -4
3．下列成语描述的事件为随机事件的是( )
- A. 拔苗助长
- B. 守株待兔
- C. 竹篮打水
- D. 水涨船高
4．将二次函数y=2x2-4x+1的右边进行配方，正确的结果是( )
- A. y=2(x-1)2+1
- B. y=2(x+1)2-1
- C. y=2(x-1)2-1
- D. y=2(x+1)2+1
5．已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是( )
- A. 5cm
- B. 10cm
- C. 15cm
- D. 20cm
6．下列说法中正确的是( )
- A. "任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形"是必然事件
- B. "正八边形的每个外角的度数都等于45°"是随机事件
- C. "200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品"是不可能事件
- D. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次
7．如图，⊙O的直径AB长为10，弦BC长为6，OD⊥AC，垂足为点D，则OD长为( )
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 3
8．方程x2-2x=5的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 没有实数根
- C. 有两个相等的实数根
- D. 有一个实数根
9．一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个绿球，5个黄球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出的球是黄球的概率为( )
- A.
1 5 - B.
3 10 - C.
1 3 - D.
1 2
10．边长为2的正六边形的面积为( )
- A. 6√3
- B. 6√2
- C. 6
- D. √3
11．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是( )
- A. 100(1+2x)=150
- B. 100(1+x)2=150
- C. 100(1+x)+100(1+x)2=150
- D. 100+100(1+x)+100(1+x)2=150
12．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax
+bx1=ax
+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有( )
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
- A. ①②③
- B. ②④
- C. ②⑤
- D. ②③⑤
13．方程(x+1)(x-2)=0的解是 ．
14．投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于4的概率是 ．
15．已知点A(a，2)与点B(3，b)关于原点对称，则a+b的值等于 ．
16．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(10≤x≤20且x为整数)出售，可卖出(20-x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 元．
17．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于 ．
18．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．
①AD = AN(填"＞"，"="或"＜")；
②AB=8，ON=1，⊙O的半径为 ．
①AD = AN(填"＞"，"="或"＜")；
②AB=8，ON=1，⊙O的半径为 ．
19．已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3，0)和点B(4，3)，求抛物线的解析式和顶点坐标．
20．在所给网格图(每小格均为边长△ABC是1的正方形)中完成下列各题：
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；
(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)绕点A顺时针旋转90度的△A2B2C2；
(3)在DE上画出点M，使MA+MC最小．
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；
(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)绕点A顺时针旋转90度的△A2B2C2；
(3)在DE上画出点M，使MA+MC最小．
21．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字"美""丽"、"龙"、"岩"的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅均匀再摸球．
(1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是"美"的概率；
(2)若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成"美丽"或"龙岩"的概率．
(1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是"美"的概率；
(2)若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成"美丽"或"龙岩"的概率．
22．如图，在⊙O中，点C为⌒AB的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B．
(1)求证：AD与⊙O相切；
(2)若CE=4，求弦AB的长．
(1)求证：AD与⊙O相切；
(2)若CE=4，求弦AB的长．
23．运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．
(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围)；
(2)求小球飞行3s时的高度；
(3)问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．
| t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | ．．． |
| h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | ．．． |
(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围)；
(2)求小球飞行3s时的高度；
(3)问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．
24．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．
(1)求∠PCQ的度数；
(2)当AB=4，AP=
(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A，C重合)，求证：2PB2=PA2+PC2
(1)求∠PCQ的度数；
(2)当AB=4，AP=
√2
时，求PQ的大小；(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A，C重合)，求证：2PB2=PA2+PC2
25．已知：抛物线y1=x2+bx+3与x轴分别交于点A(-3，0)，B(m，0)．将y1向右平移4个单位得到y2．
(1)求b的值；
(2)求抛物线y2的表达式；
(3)抛物线y2与y轴交于点D，与x轴交于点E、F(点E在点F的左侧)，记抛物线在D、F之间的部分为图象G(包含D、F两点)，若直线y=kx+k-1与图象G有一个公共点，请结合函数图象，求直线y=kx+k-1与抛物线y2的对称轴交点的纵坐标t的值或取值范围．
(1)求b的值；
(2)求抛物线y2的表达式；
(3)抛物线y2与y轴交于点D，与x轴交于点E、F(点E在点F的左侧)，记抛物线在D、F之间的部分为图象G(包含D、F两点)，若直线y=kx+k-1与图象G有一个公共点，请结合函数图象，求直线y=kx+k-1与抛物线y2的对称轴交点的纵坐标t的值或取值范围．
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