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【2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列根式中属最简二次根式的是( )
- A. √a2+1
- B. √
1 2 - C. √8
- D.
1 √2
2．下列各式中，正确的是( )
- A. √(−3)2=−3
- B. −√32=−3
- C. √(±3)2=±3
- D. √32=±3
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )
- A. 4，5，6
- B. 1，√2，3
- C. 2，3，4
- D. 1.5，2，2.5
4．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( )
- A. AC⊥BD
- B. AB=BC
- C. AC=BD
- D. ∠1=∠2
5．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠1=40°，则∠AEF的度数为( )
- A. 130°
- B. 120°
- C. 110°
- D. 100°
6．化简二次根式
√52
的结果是( )- A. 2√13
- B. 4√13
- C. 2√26
- D. 2√21
7．若
的整数部分为x，小数部分为y，则(x+
的整数部分为x，小数部分为y，则(x+√7
)y的值是( )- A. √7
- B. 3
- C.
1 3 √7 - D. -3
8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )
- A. 0.7米
- B. 1.5米
- C. 2.2米
- D. 2.4米
9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( )
- A. 75°
- B. 60°
- C. 55°
- D. 45°
10．如图，正方形ABCD的边长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=( )
- A. 4
- B. 8
- C. 8√2
- D. 4√2
11．计算(
√3
+2)2017(√3
-2)2019的结果是( )- A. 2+√3
- B. √3-2
- C. 4√3-7
- D. 7-4√3
12．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离( )cm．
- A. 14
- B. 15
- C. 16
- D. 17
13．如果
√(x-1)2
=x-1，则x的取值范围是 ．14．计算：
√8
÷(√2
-1)= ．15．已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为 ．
16．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为 ．
17．已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的周长为 cm．
18．小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则绳长为 m．
19．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 ．
20．观察下列运算过程：
=
=
=
=
=
=
=
=
请运用上面的运算方法计算：
+
+
+…+
+
= ．
| 1 |
| 1+ √2 |
| 1 |
√2 +1 |
| 1 |
| ( √2 +1)(√2 -1) |
√2 -1 |
| ( √2 )2-12 |
√2
−1| 1 |
√2 +√3 |
| 1 |
√3 +√2 |
| 1 |
| ( √3 +√2 )(√3 -√2 ) |
√3 -√2 |
| ( √3 )2-(√2 )2 |
√3
−√2
……请运用上面的运算方法计算：
| 1 |
| 1+ √3 |
| 1 |
√3 +√5 |
| 1 |
√5 +√7 |
| 1 |
√2015 +√2017 |
| 1 |
√2017 +√2019 |
21．(1)
(2)已知，x=1-
√2
×(2√12
+4√
-3| 1 |
| 8 |
√48
)(2)已知，x=1-
√2
，y=1+√2
，求x2+y2-xy的值．22．某小区内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为25元，小区修建这个花园需要投资多少元？
23．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．
24．如图，A，B，C三点，请用至少两种方法画出平行四边形ABCD．
要求：保留画图痕迹，写出画法；选择任意一种证明画法的合理性．
要求：保留画图痕迹，写出画法；选择任意一种证明画法的合理性．
25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH．
(1)求证：CF=CE．
(2)试判断四边形CFHE的形状，并说明理由．
(1)求证：CF=CE．
(2)试判断四边形CFHE的形状，并说明理由．
26．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
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