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【2019年江苏省泰州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-1的相反数是( )
- A. ±1
- B. -1
- C. 0
- D. 1
2．如图图形中的轴对称图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．方程2x2+6x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于( )
- A. -6
- B. 6
- C. -3
- D. 3
4．小明和同学做"抛掷质地均匀的硬币试验"获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为1000，则"正面朝上"的频数最接近( )
| 抛掷次数 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
| 正面朝上的频数 | 53 | 98 | 156 | 202 | 244 |
若抛掷硬币的次数为1000，则"正面朝上"的频数最接近( )
- A. 20
- B. 300
- C. 500
- D. 800
5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A．B．C．D．E．F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是( )
- A. 点D
- B. 点E
- C. 点F
- D. 点G
6．若2a-3b=-1，则代数式4a2-6ab+3b的值为( )
- A. -1
- B. 1
- C. 2
- D. 3
7．计算：(π-1)0= ．
8．若分式
有意义，则x的取值范围是 ．
| 1 |
| 2x-1 |
9．2019年5月28日，我国"科学"号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为 ．
10．不等式组
的解集为 ．
| { | x<1 x<-3 |
11．八边形的内角和为 °．
12．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 (填“真命题”或“假命题”)．
13．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．
14．若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm．
16．如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP=3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB=x，PC=y，则y与x的函数表达式为 ．
17．(1)计算：(
(2)解方程：
+3=
．
√8
-√
)×| 1 |
| 2 |
√6
；(2)解方程：
| 2x−5 |
| x−2 |
| 3x−3 |
| x−2 |
18．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，
2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上城市PM2.5平均浓度统计表
(单位：μg/m3)
(1)2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为 μg/m3；
(2)"扇形统计图"和"折线统计图"中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；
(3)某同学观察统计表后说："2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善"，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．
2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上城市PM2.5平均浓度统计表
(单位：μg/m3)
| 月份年份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 2017年 | 27 | 24 | 30 | 38 | 51 | 65 |
| 2018年 | 23 | 24 | 25 | 36 | 49 | 53 |
(1)2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为 μg/m3；
(2)"扇形统计图"和"折线统计图"中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；
(3)某同学观察统计表后说："2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善"，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．
19．小明代表学校参加"我和我的祖国"主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有"歌曲演唱"、"书法展示"、"器乐独奏"3个项目(依次用A、B、C表示)，第二阶段有"故事演讲"、"诗歌朗诵"2个项目(依次用D、E表示)，参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．
20．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8．
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线；(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长．
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线；(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长．
21．某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α=18°30′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m．求：
(1)观众区的水平宽度AB；
(2)顶棚的E处离地面的高度EF．(sin18°30′≈0.32，tanl8°30′≈0.33，结果精确到0.1m)
(1)观众区的水平宽度AB；
(2)顶棚的E处离地面的高度EF．(sin18°30′≈0.32，tanl8°30′≈0.33，结果精确到0.1m)
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为(4，-3)，该图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)求tan∠ABC．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)求tan∠ABC．
23．小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg．图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系．
(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式；
(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式；
(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为⌒AC的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为5，AB=8，求CE的长．
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为5，AB=8，求CE的长．
25．如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合)．
(1)求证：△AEP≌△CEP；
(2)判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
(3)求△AEF的周长．
(1)求证：△AEP≌△CEP；
(2)判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
(3)求△AEF的周长．
26．已知一次函数y1=kx+n(n＜0)和反比例函数y2=
(m＞0，x＞0)．
(1)如图1，若n=-2，且函数y1、y2的图象都经过点A(3，4)．
①求m，k的值；
②直接写出当y1＞y2时x的范围；
(2)如图2，过点P(1，0)作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B，与反比例函数y3=
(x＞0)的图象相交于点C．
①若k=2，直线l与函数y1的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m-n的值；
②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E．当m-n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值D．
| m |
| x |
(1)如图1，若n=-2，且函数y1、y2的图象都经过点A(3，4)．
①求m，k的值；
②直接写出当y1＞y2时x的范围；
(2)如图2，过点P(1，0)作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B，与反比例函数y3=
| n |
| x |
①若k=2，直线l与函数y1的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m-n的值；
②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E．当m-n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值D．
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