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【2018年山东省淄博市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算|-
|-
的结果是( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D.
1 4
2．下列语句描述的事件中，是随机事件的为( )
- A. 水能载舟，亦能覆舟
- B. 只手遮天，偷天换日
- C. 瓜熟蒂落，水到渠成
- D. 心想事成，万事如意
3．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．若单项式am-1b2与
a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 3
- B. 6
- C. 8
- D. 9
5．与
√37
最接近的整数是( )- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
6．一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．化简
-
的结果为( )
| a2 |
| a-1 |
| 1-2a |
| 1-a |
- A.
a+1 a-1 - B. a-1
- C. a
- D. 1
8．甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是( )
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
9．如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为( )
- A. 2π
- B. π
8 3 - C. π
3 4 - D. π
4 3
10．"绿水青山就是金山银山"．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是( )
- A. -
60 x =3060 (1+25％)x - B. -
60 (1+25％)x =3060 x - C. -
60×(1+25％) x =3060 x - D. -
60 x =3060×(1+25％) x
11．如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为( )
- A. 4
- B. 6
- C. 4√3
- D. 8
12．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为( )
- A. 9+
25 √34 - B. 9+
25 √32 - C. 18+25√3
- D. 18+
25 √32
13．如图，直线a∥b，若∠1=140°，则∠2= 度．
14．分解因式：2x3-6x2+4x= ．
15．在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于 ．
16．已知抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m＞0)个单位，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)，若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为 ．
17．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是 ．
18．先化简，再求值：a(a+2b)-(a+1)2+2a，其中a=
√2
+1，b=√2
-1．19．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
20．"推进全科阅读， 培育时代新人"． 某学校为了更好地开展学生读书活动， 随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间， 统计数据如下表:
(1)写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
(2)根据上述表格补全下面的条形统计图．
(3)学校欲从这50名学生中， 随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动， 其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少?
| 时间(小时) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数 | 5 | 8 | 12 | 15 | 10 |
(1)写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
(2)根据上述表格补全下面的条形统计图．
(3)学校欲从这50名学生中， 随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动， 其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少?
21．如图，直线y1=-x+4，y2=
x+b都与双曲线y=
交于点A(1，m)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)直接写出当x＞0时，不等式
x+b＞
的解集；
(3)若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
| 3 |
| 4 |
| k |
| x |
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)直接写出当x＞0时，不等式
| 3 |
| 4 |
| k |
| x |
(3)若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
22．如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD(AE＜BD)的长是一元二次方程x2-5x+6=0的两个实数根．
(1)求证：PA•BD=PB•AE；
(2)在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．
(1)求证：PA•BD=PB•AE；
(2)在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．
23．(1)操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是 ；位置关系是 ．
(2)类比思考：
如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．
(3)深入研究：
如图③，小明在(2)的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．
(2)类比思考：
如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．
(3)深入研究：
如图③，小明在(2)的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．
24．如图，抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A(1，
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；
(2)若P(4，m)，Q(t，n)为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围；
(3)若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC的大小及点C的坐标．
√3
)，点B(3，-√3
)，O为坐标原点．(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；
(2)若P(4，m)，Q(t，n)为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围；
(3)若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC的大小及点C的坐标．
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