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【2019年四川省雅安市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-2019的倒数是( )
- A. -2019
- B. 2019
- C. -
1 2019 - D.
1 2019
2．32的结果等于( )
- A. 9
- B. -9
- C. 5
- D. 6
3．如图是下面哪个图形的俯视图( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．不等式组
的解集为( )
| { | x-2＞4
|
- A. 6≤x＜8
- B. 6＜x≤8
- C. 2≤x＜4
- D. 2＜x≤8
5．已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
6．下列计算中，正确的是( )
- A. a4+a4=a8
- B. a4•a4=2a4
- C. (a3)4•a2=a14
- D. (2x2y)3÷6x3y2=x3y
7．若a：b=3：4，且a+b=14，则2a-b的值是( )
- A. 4
- B. 2
- C. 20
- D. 14
8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．在平面直角坐标系中，对于二次函数y=(x-2)2+1，下列说法中错误的是( )
- A. y的最小值为1
- B. 图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x=2
- C. 当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小
- D. 它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
10．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AC．BD是对角线，E．F、G、H分别是AD．BD．BC．AC的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的形状是( )
- A. 平行四边形
- B. 矩形
- C. 菱形
- D. 正方形
11．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM=2，则该圆的内接正三角形ACE的面积为( )
- A. 2
- B. 4
- C. 6√3
- D. 4√3
12．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=
x+1与直线l2：y=
√3 |
| 3 |
√3
x交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3．．．按此规律，则点An的纵坐标为( )- A. ()n
3 2 - B. ()n+1
1 2 - C. ()n-1+
3 2 1 2 - D.
3n−1 2
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA= ．
14．化简x2-(x+2)(x-2)的结果是 ．
15．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，∠CBD=21°，则∠A的度数为 ．
16．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为 ．
17．已知函数y=
的图象如图所示，若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为 ．
| { | -x2+2x(x＞0) -x(≤0) |
18．(1)计算：|-2|+
(2)先化简，再求值：(
-
)÷
，其中a=1．
√9
-20190-2sin30°(2)先化简，再求值：(
| a2−2a |
| a2−4a+4 |
| 3 |
| a−2 |
| a2−9 |
| a−2 |
19．某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图．
根据统计图：
(1)求该校被调查的学生总数及评价为"满意"的人数；
(2)补全折线统计图；
(3)根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为"非常满意"或"满意"的概率是多少？
根据统计图：
(1)求该校被调查的学生总数及评价为"满意"的人数；
(2)补全折线统计图；
(3)根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为"非常满意"或"满意"的概率是多少？
20．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元？
(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件(a≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．
| 商品 | 甲 | 乙 |
| 进价(元/件) | x+60 | x |
| 售价(元/件) | 200 | 100 |
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元？
(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件(a≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．
21．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过O，分别交AB、CD于点E、F，EF的延长线交CB的延长线于M．
(1)求证：OE=OF；
(2)若AD=4，AB=6，BM=1，求BE的长．
(1)求证：OE=OF；
(2)若AD=4，AB=6，BM=1，求BE的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+m的图象与反比例函数y=
(x＞0)的图象交于A、B两点，已知A(2，4)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求B点的坐标；
(3)连接AO、BO，求△AOB的面积．
| k |
| x |
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求B点的坐标；
(3)连接AO、BO，求△AOB的面积．
23．如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若∠ABC=30°，AB=8，求线段CF的长．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若∠ABC=30°，AB=8，求线段CF的长．
24．已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象过点(2，-1)，点P(P与O不重合)是图象上的一点，直线l过点(0，1)且平行于x轴．PM⊥l于点M，点F(0，-1)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求证：点P在线段MF的中垂线上；
(3)设直线PF交二次函数的图象于另一点Q，QN⊥l于点N，线段MF的中垂线交l于点R，求
的值；
(4)试判断点R与以线段PQ为直径的圆的位置关系．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求证：点P在线段MF的中垂线上；
(3)设直线PF交二次函数的图象于另一点Q，QN⊥l于点N，线段MF的中垂线交l于点R，求
| MR |
| RN |
(4)试判断点R与以线段PQ为直径的圆的位置关系．
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