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【2018-2019学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．如果二次根式
√3-x
有意义，那么x的取值范围是( )- A. x≥0
- B. x≥3
- C. x≤3
- D. x≠3
2．下列二次根式中最简二次根式是( )
- A. √12a
- B. √1
1 3 - C. √2
- D. √3m2n3
3．在△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论正确的是( )
- A. △ABC是直角三角形，且∠A=90°
- B. △ABC是直角三角形，且∠B=90°
- C. △ABC是直角三角形，且∠C=90°
- D. △ABC不是直角三角形
4．下列计算正确的是( )
- A. 2√3+3√2=5
- B. √8÷√2=2
- C. 5√3×5√2=5√6
- D. √4=2
1 2 √1 2
5．矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )
- A. 两组对边分别平行
- B. 两组对角分别相等
- C. 对角线互相平分
- D. 对角线相等
6．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=( )
- A. 50m
- B. 48m
- C. 45m
- D. 35m
7．如图，四边形ABCD是菱形，A(3，0)，B(0，4)，则点C的坐标为( )
- A. (-5，4)
- B. (-5，5)
- C. (-4，4)
- D. (-4，3)
8．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是( )
- A. AE=CF
- B. BE=DF
- C. ∠EBF=∠FDE
- D. ∠BED=∠BFD
9．如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是( )
- A. 65°
- B. 55°
- C. 70°
- D. 75°
10．已知菱形的周长为4
√5
，两条对角线的和为6，则菱形的面积为( )- A. 2
- B. √5
- C. 3
- D. 4
11．已知x=
√2
-1，则x2+2x+2018= ．12．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2= ．
13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD=5，则四边形DOCE的周长为 ．
14．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠CDA=120°，则对角线AC的长为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为 ．
16．计算：
(1)
(2)(
(1)
√18
-4√
+| 1 |
| 2 |
√2
(2)(
√3
+√2
)2-(√5
+2)(√5
-2)17．在计算
解：原式=
=2
=2
=(2-1)
=
(1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的；
(2)请你给出正确的解题过程．
√6
×2√3
-√24
÷√3
的值时，小亮的解题过程如下：解：原式=
√6
×2√3
-√24
÷√3
=2
√6×3
-√
．．．．．．①| 24 |
| 3 |
=2
√18
-√8
．．．．．．②=(2-1)
√18
-√8
．．．．．．③=
√10
．．．．．．④(1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的；
(2)请你给出正确的解题过程．
18．如图，学校要把宣传标语掛到教学楼的顶部D处．已知楼顶D处离地面的距离DA为8m，云梯的长度为9m，为保证安全，梯子的底部和墙基的距离AB至少为3m，云梯的顶部能到达D处吗？为什么？
19．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、
(3)如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC= °．
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、
√5
、√13
；(3)如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC= °．
20．观察下列各式：
-
=1
；
-
=1
；
-
=1
，．．．
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
（1）猜想：
（2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：
（3）应用：计算
√1+
+
=1+| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
√1+
+
=1+| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
√1+
+
=1+| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
（1）猜想：
√1+
+
= = ；| 1 |
| 72 |
| 1 |
| 82 |
（2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：
√1+
+
= = ；| 1 |
| n2 |
| 1 |
| (n+1)2 |
（3）应用：计算
√
+
．| 82 |
| 81 |
| 1 |
| 100 |
21．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．
(1)求证：四边形BECF是平行四边形；
(2)我们知道S△ABD=S△ACD，若AF=FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．
(1)求证：四边形BECF是平行四边形；
(2)我们知道S△ABD=S△ACD，若AF=FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．
22．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，AC⊥AB，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若四边形AECF是菱形时，请求出AE的长度；
(3)若四边形AECF是矩形时，请直接写出BE的长度．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若四边形AECF是菱形时，请求出AE的长度；
(3)若四边形AECF是矩形时，请直接写出BE的长度．
23．如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC'，延长QC′交BA的延长线于点M．
(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
(2)求证：MQ=MB；
(3)若AB=3，BP=2PC，求QM的长．
(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
(2)求证：MQ=MB；
(3)若AB=3，BP=2PC，求QM的长．
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