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【2018-2019学年河南省周口市川汇区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．二次根式
√1-a
中，a的取值范围是( )- A. a≥1
- B. a≥-1
- C. a≤1
- D. a≤-1
2．下列二次根式中，最简二次根式是( )
- A. √8
- B. √0.3
- C. √2
- D. √
1 3
3．下列计算正确的是( )
- A. √6+√3=3
- B. √6-√3=√3
- C. √6×√3=3√2
- D. √6÷√3=2
4．如图，正方形的一个顶点为A，有两个顶点对应于数轴上表示1和2的两点，以原点O为圆心，以OA为半径顺时针画弧，交数轴于点B，则点B对应的数是( )
- A. √3
- B. √5
- C. √6
- D. √7
5．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( )
- A. 1，√2，√3
- B. √2，√3，√5
- C. 1，√3，2
- D. √2，3，√5
6．在平行四边形ABCD中，已知∠A+∠C=76°，则下列正确的是( )
- A. ∠A=28°
- B. ∠B=142°
- C. ∠C=48°
- D. ∠D=152°
7．在△ABC中，点D在AB上，AD=3DB，点E在AC上，且AE=3EC，若BC=8，则DE等于( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
8．四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB∥CD，要使四边形是平行四边形，下列添加条件不正确的是( )
- A. AO=OB
- B. BC∥AD
- C. AB=CD
- D. ∠BAD=∠DCB
9．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长等于( )
- A. 10
- B. 14
- C. 15
- D. 20
10．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点E在边BC上的延长线上，点G在CD上，若AB=2，则线段DF的最小值为( )
- A. 1
- B. √2
- C. √3
- D. 2
11．化简：
√4
= ．| 1 |
| 2 |
12．若等边三角形的面积为
√3
，则它的边长为 ．13．在平面直角坐标系中，A(x，y)到原点的距离为 ．
14．我国南宋时期数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S=
√
[a2b2-(
)2]
．若已知△ABC的三边长分别为1，2，| 1 |
| 4 |
| a2+b2-c2 |
| 2 |
√7
，则这个三角形的面积等于 ．15．已知∠MON=90°，点A在射线OM上，点B在射线ON上，OA=8，OB=6，点C在线段AO上，△BCD和△BCO关于直线BC对称，若△ACD是直角三角形，则AC的长是 ．
16．计算：
(1)(
(2)(
(1)(
√4x3
-x√x
)÷√
；| x |
| 9 |
(2)(
√24
-√
)(| 1 |
| 2 |
√
+| 1 |
| 8 |
√6
)．17．计算：
(1)已知x=2-
(2)已知a=1+
(1)已知x=2-
√3
，求代数式x2-4x+1的值；(2)已知a=1+
√2
，b=1-√2
，求代数式a2-b2的值．18．如图，一架6.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为2.5m．如果将梯子的低端B外移1.4m，顶端A沿着墙壁也下滑1.4m吗？
19．如图，每个小正方形的边长都是1，在网格线上建立坐标系，已知A(-2，0)，B(-1，-2)，C(2，-1)，D(1，1)．
(1)画出四边形ABCD；
(2)判断四边形ABCD的形状并说明理由．
(1)画出四边形ABCD；
(2)判断四边形ABCD的形状并说明理由．
20．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，交对角线BD于点F．
(1)填空：点F到CD的距离等于线段 的长(仅限图中线段)；
(2)若∠BCD=130°，求∠AFB的度数．
(1)填空：点F到CD的距离等于线段 的长(仅限图中线段)；
(2)若∠BCD=130°，求∠AFB的度数．
21．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，E、F分别在直角边CA、BC上，且DE⊥AC，DF∥AC．
(1)求证：四边形CEDF是矩形；
(2)填空：连接EF，若AC=3，BC=4，则EF的最小值是 ．
(1)求证：四边形CEDF是矩形；
(2)填空：连接EF，若AC=3，BC=4，则EF的最小值是 ．
22．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在BC上，BE=2，点F在CD上，DF=1．求证：AE⊥BF．
小明做了如下尝试：延长CD至点G，使DG=CF，连接AG，发现四边形ABFG是平行四边形；连接EG，如果能证明△AEG是直角三角形，问题就得到解决．
请你完成证明过程．
小明做了如下尝试：延长CD至点G，使DG=CF，连接AG，发现四边形ABFG是平行四边形；连接EG，如果能证明△AEG是直角三角形，问题就得到解决．
请你完成证明过程．
23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，CD=3．
(1)求线段BC的长；
(2)填空：点E在BC上，G，F，H分别是AB，BE，AE的中点．
①当EC= 时，四边形AGFH是菱形；
②当EC= 时，四边形AGFH是矩形．
(1)求线段BC的长；
(2)填空：点E在BC上，G，F，H分别是AB，BE，AE的中点．
①当EC= 时，四边形AGFH是菱形；
②当EC= 时，四边形AGFH是矩形．
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