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【2019年湖北省潜江市（仙桃市、天门市、江汉油田）中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各数中，是无理数的是( )
- A. 3.1415
- B. √4
- C.
22 7 - D. √6
2．如图所示的正六棱柱的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为( )
- A. 7.01×104
- B. 7.01×1011
- C. 7.01×1012
- D. 7.01×1013
4．下列说法正确的是( )
- A. 了解我市市民知晓"礼让行人"交通新规的情况，适合全面调查
- B. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S
=3，S2 甲
=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定2 乙 - C. 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
- D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
5．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是( )
- A. 20°
- B. 25°
- C. 30°
- D. 35°
6．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
| { | x-1＞0 5-2x≥1 |
- A.
- B.
- C.
- D.
7．若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为( )
- A. 12
- B. 10
- C. 4
- D. -4
8．把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有( )
- A. 3种
- B. 4种
- C. 5种
- D. 9种
9．反比例函数y=-
，下列说法不正确的是( )
| 3 |
| x |
- A. 图象经过点(1，-3)
- B. 图象位于第二、四象限
- C. 图象关于直线y=x对称
- D. y随x的增大而增大
10．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED•BC=BO•BE．其中正确结论的个数有( )
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
11．分解因式：x4-4x2= ．
12．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是 cm．
13．矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是 ．
14．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是 ．
15．如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD=9.6m，则旗杆AB的高度为 m．
16．如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y=
x+
上，且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是 ．
√3 |
| 3 |
√3 |
| 3 |
17．(1)计算：(-2)2-|-3|+
(2)解分式方程：
=
．
√2
×√8
+(-6)0；(2)解分式方程：
| 2 |
| x-1 |
| 5 |
| x2-1 |
18．请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
(1)如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；
(2)如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n．
(1)如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；
(2)如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n．
19．为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
(1)填空：样本容量为 ，a= ；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．
(1)填空：样本容量为 ，a= ；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．
20．某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
21．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE=CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF．求证：
(1)AE⊥BF；
(2)四边形BEGF是平行四边形．
(1)AE⊥BF；
(2)四边形BEGF是平行四边形．
22．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ2=y．
(1)直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围： ；
(2)当PQ=3
(3)连接OB交PQ于点D，若双曲线y=
(k≠0)经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．
(1)直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围： ；
(2)当PQ=3
√5
时，求t的值；(3)连接OB交PQ于点D，若双曲线y=
| k |
| x |
23．已知△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接DB，DC．
(1)如图①，当∠BAC=120°时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式 ；
(2)如图②，当∠BAC=90°时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(3)如图③，若BC=m，BD=n，求
的值(用含m，n的式子表示)．
(1)如图①，当∠BAC=120°时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式 ；
(2)如图②，当∠BAC=90°时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(3)如图③，若BC=m，BD=n，求
| AD |
| AB+AC |
24．在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax2+2x-1(a≠0)和直线l：y=kx+b，点A(-3，-3)，B(1，-1)均在直线l上．
(1)若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；
(2)当a=-1，二次函数y=ax2+2x-1的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值；
(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．
(1)若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；
(2)当a=-1，二次函数y=ax2+2x-1的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值；
(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．
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