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【2019年西藏中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年西藏中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-3的相反数是( )
- A. 3
- B. -3
- C. -
1 3 - D.
1 3
2．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为( )
- A. 1.1×106
- B. 1.1×107
- C. 1.1×108
- D. 1.1×109
3．下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列计算正确的是( )
- A. a2+a3=a5
- B. a2•a3=a6
- C. a3÷a2=a
- D. (a2)3=a5
5．如图，AB∥CD，若∠1=65°，则∠2的度数是( )
- A. 65°
- B. 105°
- C. 115°
- D. 125°
6．如图，在△ABC中，D，E分别为AB．AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是( )
- A. 1：4
- B. 1：3
- C. 1：2
- D. 2：1
7．把函数y=-
x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y=-
(x-1)2+1的图象( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位
- B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位
- C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位
- D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位
8．如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=2，则半径OB等于( )
- A. 1
- B. √2
- C. 2
- D. 2√2
9．已知点A是直线y=2x与双曲线y=
(m为常数)一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2，则m的值为( )
| m+1 |
| x |
- A. -7
- B. -8
- C. 8
- D. 7
10．如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的底面半径为( )
- A. 15cm
- B. 12cm
- C. 10cm
- D. 20cm
11．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有____本，共有____人．( )
- A. 27本，7人
- B. 24本，6人
- C. 21本，5人
- D. 18本，4人
12．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，动点P满足S△PAB=
S矩形ABCD，则点P到A．B两点距离之和PA+PB的最小值为( )
| 1 |
| 3 |
- A. 2√13
- B. 2√10
- C. 3√5
- D. √41
13．因式分解：x2y-y3= ．
14．一元二次方程x2-x-1=0的根是 ．
15．若实数m、n满足|m-3|+
√n-4
=0，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为 ．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上的一点，CD⊥AB于D，AD=2，BD=6，则边AC的长为 ．
17．如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为 ．
18．观察下列式子
第1个式子：2×4+1=9=32
第2个式子：6×8+1=49=72
第3个式子：14×16+1=225=152
……
请写出第n个式子： ．
第1个式子：2×4+1=9=32
第2个式子：6×8+1=49=72
第3个式子：14×16+1=225=152
……
请写出第n个式子： ．
19．计算(2019-π)0-2sin30°+
)-3．
√12
+(-| 1 |
| 2 |
20．如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF．
21．某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次研究中，一共调查了 名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有 名；
(2)补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是________；
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 ．
(1)在这次研究中，一共调查了 名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有 名；
(2)补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是________；
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 ．
22．列方程(组)解应用题
绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树600棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树多少棵？
绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树600棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树多少棵？
23．由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达B处时，测得小岛A在北偏东60°方向上，航行20海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，小岛A周围10海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
24．如图，在△ABC中．∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠BCP=
∠BAC．
(1)求证：CP是⊙O的切线；
(2)若BC=3
，求点B到AC的距离．
| 1 |
| 2 |
(1)求证：CP是⊙O的切线；
(2)若BC=3
√2
，cos∠BCP=√30 |
| 6 |
25．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B(-3，0)，C(1，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
(1)求抛物线解析式；
(2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？
(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
(1)求抛物线解析式；
(2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？
(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
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