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【2018年广东省中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．四个实数0、
、-3.14、2中，最小的数是( )
| 1 |
| 3 |
- A. 0
- B.
1 3 - C. -3.14
- D. 2
2．据有关部门统计，2018年"五一小长假"期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( )
- A. 1.442×107
- B. 0.1442×107
- C. 1.442×108
- D. 0.1442×108
3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．数据1、5、7、4、8的中位数是( )
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
- A. 圆
- B. 菱形
- C. 平行四边形
- D. 等腰三角形
6．不等式3x-1≥x+3的解集是( )
- A. x≤4
- B. x≥4
- C. x≤2
- D. x≥2
7．在△ABC中，点D．E分别为边AB．AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
1 4 - D.
1 6
8．如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是( )
- A. 30°
- B. 40°
- C. 50°
- D. 60°
9．关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
- A. m＜
9 4 - B. m≤
9 4 - C. m＞
9 4 - D. m≥
9 4
10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．同圆中，已知⌒AB所对的圆心角是100°，则⌒AB所对的圆周角是 ．
12．分解因式：x2-2x+1= ．
13．一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x= ．
14．已知
√a-b
+|b-1|=0，则a+1= ．15．如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 ．(结果保留π)
16．如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=
(x＞0)上，点B1的坐标为(2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，．．．，则点B6的坐标为 ．
√3 |
| x |
17．计算：|-2|-20180+(
)-1
| 1 |
| 2 |
18．先化简，再求值：
•
，其中a=
．
| 2a2 |
| a+4 |
| a2−16 |
| a2−4a |
√3 |
| 2 |
19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
21．某企业工会开展"一周工作量完成情况"调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
(1)被调查员工的人数为 人：
(2)把条形统计图补充完整；
(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为"剩少量"的员工有多少人？
(1)被调查员工的人数为 人：
(2)把条形统计图补充完整；
(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为"剩少量"的员工有多少人？
22．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
(1)求证：△ADE≌△CED；
(2)求证：△DEF是等腰三角形．
(1)求证：△ADE≌△CED；
(2)求证：△DEF是等腰三角形．
23．如图，已知顶点为C(0，-3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．
(1)求m的值；
(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；
(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求m的值；
(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；
(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．
(1)证明：OD∥BC；
(2)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
(3)在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．
(1)证明：OD∥BC；
(2)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
(3)在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．
25．已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．
(1)填空：∠OBC= °；
(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
(3)如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
(1)填空：∠OBC= °；
(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
(3)如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
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