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【2019-2020学年河南省南阳市卧龙区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算：
3√-0.001
的结果是( )- A. -0.1
- B. 0.1
- C. -0.01
- D. 0.01
2．如图，数轴上点P表示的数可能是( )
- A. √7
- B. -√7
- C. -3.2
- D. -√10
3．小明做题一向比较粗心，下面四个题他只做对了一道，他做对的那道题是( )
- A. x4+x4=x8
- B. a2•a4=a8
- C. -a7•a5=-a12
- D. (2x2y3)2=-2x5y6
4．下列说法中正确的是( )
- A. 任何实数都有平方根
- B. 两个整数相除，永远都除不尽，结果一定是无理数
- C. 有理数与数轴上的点一一对应
- D. 任意一个无理数的绝对值都是正数
5．下列命题中的真命题是( )
- A. 2-1=-2
- B. 相等的角是对顶角
- C. 内错角相等，两直线平行
- D. 若|a|=1，则a=1
6．如果多项式x2-kx+2恰好是一个完全平方式，则k的值是( )
- A. 2或-2
- B. -√2
- C. √2或-√2
- D. 2√2或-2√2
7．如图，在△ABC和△BAD中，AD交BC于点O，∠1=∠2，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△BAD的是( )
- A. ∠C=∠D
- B. AD=BC
- C. ∠3=∠4
- D. AC=BD
8．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BD和AC交于点O，下列结论错误的是（ ）
- A. AC垂直平分BD
- B. 图中共有三对全等三角形
- C. ∠OCD＝∠ODC
- D. 四边形ABCD的面积等于AC•BD
1 2
9．一个长方体的长为(a+2)cm，宽为(a+1)cm，高为(a-3)cm，则它的表面积为( )cm2．
- A. 3a2+4a-1
- B. 6a2+8a-2
- C. 6a+4
- D. 3a+2
10．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足
√2a-3b+5
+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（ ）- A. 7或8
- B. 6或10
- C. 6或7
- D. 7或10
11．某个数的一个平方根是-5，则这个数是 ．
12．若ax÷a3×a5=a6，则x= ．
13．我们知道，根据一些图形的面积可以解释一些代数恒等式，如图，是由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形a拼成的一个大矩形，根据该图形的面积，你可以写出的一个代数恒等式是 ．
14．有一三角形纸片ABC，∠A=70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是 ．
15．如图，已知AB=12米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于点B，点P从点B出发沿BA方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿BD方向运动，每秒走2米，若点P、Q同时从点B出发，出发t秒后，在线段MA上有一点C，使由点C、A、P组成的三角形与△PBQ全等，则t的值是 ．
16．若(x-0.6)3=0.064，求x的值．
17．计算：
(1)
(2)-12x3y4÷(-3x2y3)×(-
xy2)3
(1)
√(-2)2
+√
+| 1 |
| 9 |
3√-27
-√1
-| 7 |
| 9 |
3√(-5)3
(2)-12x3y4÷(-3x2y3)×(-
| 1 |
| 2 |
18．因式分解
(1)4a(a+2b)-(a+2b)2；
(2)(a2+1)2-4a2
(1)4a(a+2b)-(a+2b)2；
(2)(a2+1)2-4a2
19．化简：2x2+(-2x+3y)(-2x-3y)-(x-3y)2，其中x=-2，y=-1．
20．如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE=DB，AC=DF，AC∥DF．求证：∠C=∠F．
21．如图，已知等边△ABC，延长△ABC的各边分别到点D、E、F，使得AE=BF =CD，顺次连接D、E、F，求证：△DEF是等边三角形．
22．阅读理解：
已知a+b=-4，ab=3，求a2+b2的值．
解：∵a+b=-4，
∴(a+b)2=(-4)2．
即a2+2ab+b2=16．
∵ab=3，
∴a2+b2=10．
参考上述过程解答：
(1)已知a-b=-3，ab=-2．求式子(a-b)(a2+b2)的值；
(2)若m-n-p=-10，(m-p)n=-12，求式子(m-p)2+n2的值．
已知a+b=-4，ab=3，求a2+b2的值．
解：∵a+b=-4，
∴(a+b)2=(-4)2．
即a2+2ab+b2=16．
∵ab=3，
∴a2+b2=10．
参考上述过程解答：
(1)已知a-b=-3，ab=-2．求式子(a-b)(a2+b2)的值；
(2)若m-n-p=-10，(m-p)n=-12，求式子(m-p)2+n2的值．
23．如图，在△ABC中，∠B=60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD=CG，连结FG．
(1)求证：FD=FG；
(2)线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；
(3)若∠B≠60°，其他条件不变，则(1)和(2)中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由．
(1)求证：FD=FG；
(2)线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；
(3)若∠B≠60°，其他条件不变，则(1)和(2)中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由．
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