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【2019-2020学年山东省东营市部分学校八年级（上）期中数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )
- A. x2-xy2=x(x-y)2
- B. -x2-2x-1=-(x+1)2
- C. (x+2)2=x2+4x+4
- D. 4x2+2xy+y2=(2x+y)2
2．下列各式：
，
，
，
xy，
，
，其中分式共有几个( )
| x+y |
| 3 |
| 4x |
| π−3 |
| a |
| 2x−1 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| x+y |
| 5x2 |
| x |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
3．下列分式一定有意义的是( )
- A.
x x2+1 - B.
x+2 x2 - C.
-x x2-2 - D.
x2 x+3
4．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是( )
| 阅读量(单位：本/周) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人数(单位：人) | 1 | 4 | 6 | 2 | 2 |
- A. 中位数是2
- B. 平均数是2
- C. 众数是2
- D. 极差是2
5．如果把分式
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )
| 2x |
| x+y |
- A. 扩大3倍
- B. 缩小3倍
- C. 缩小6倍
- D. 不变
6．下列各式中，正确的是( )
- A. =
a+b ab 1+b b - B. =
x+y x-y x2-y2 (x-y)2 - C. =
x-3 x2-9 1 x-3 - D. =-
-x+y 2 x+y 2
7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是( )
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |||
平均数
| 375 | 350 | 375 | 350 | ||
| 方差s2 | 12.5 | 13.5 | 2.4 | 5.4 |
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
8．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为( )
- A. =15
20x+10 x+4 - B. =15
20x-10 x+4 - C. =15
20x+10 x-4 - D. =15
20x-10 x-4
9．若
x+y=2，则多项式
x2+2xy+2y2的值为( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. 2
- B. 4
- C. 8
- D. 16
10．对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能( )
- A. 被8整除
- B. 被m整除
- C. 被(m-1)整除
- D. 被(2m-1)整除
11．8x3y2和12x4y的公因式是 ．
12．当x= 时，分式
的值为零．
| x2-9 |
| x-3 |
13．已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是 ．
14．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言，创新，综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为 ．
15．当m= 时，解分式方程
=
会出现增根．
| x-5 |
| x-3 |
| m |
| 3-x |
16．如果x2+mx+16是一个整式的完全平方，那么m= ．
17．已知x+
=2，则x2+
= ．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
18．观察下面一列有规律的数
，
，
，
，
，
，…根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 8 |
| 3 |
| 15 |
| 4 |
| 24 |
| 5 |
| 35 |
| 6 |
| 48 |
19．(1)分解因式x2y-2xy2+y3
(2)分解因式7x3-28x
(3)计算(
+
)÷
(4)计算
−x+1
(5)解分式方程
+
=1
(6)解分式方程
−
=
(2)分解因式7x3-28x
(3)计算(
| 1 |
| a+b |
| 1 |
| a−b |
| a |
| a−b |
(4)计算
| x2 |
| x+1 |
(5)解分式方程
| 2−x |
| x−3 |
| 1 |
| 3−x |
(6)解分式方程
| x−2 |
| x+2 |
| 16 |
| x2−4 |
| x+2 |
| x−2 |
20．(1)先化简，再求值：(
+1)÷
，其中x=2；
(2)先化简，再求值：(a-
)÷
，其中a满足a2+3a-1=0．
| 1 |
| x+1 |
| x+2 |
| x2-1 |
(2)先化简，再求值：(a-
| 1 |
| a |
| a-1 |
| (a+1)2-1 |
21．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
22．为参加拱墅区的“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将七年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题
(1)请补全一班竞赛成绩统计图；
(2)请直接写出a、b、c、d的值；
(3)请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．
根据以上提供的信息解答下列问题
(1)请补全一班竞赛成绩统计图；
(2)请直接写出a、b、c、d的值；
(3)请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．
| 班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
| 一班 | a | b | 9 |
| 二班 | 8.76 | c | d |
23．已知a，b，c为△ABC的三条边，若a2+b2+c2=ab+ac+bc，则该△ABC是什么三角形？
24．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)2=a2+2ab+b2
(1)根据以上数学等式，若a+b=3，ab=1，求a2+b2和(a-b)2值；
(2)写出由图2所表示的数学等式：(a+b+c)2= ；
(3)利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．
(1)根据以上数学等式，若a+b=3，ab=1，求a2+b2和(a-b)2值；
(2)写出由图2所表示的数学等式：(a+b+c)2= ；
(3)利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．
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