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【2020年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各数中，比-2小的数是( )
- A. 0
- B. -3
- C. -1
- D. |-0.6|
2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为( )
- A. 0.3×106
- B. 3×107
- C. 3×106
- D. 30×105
4．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是( )
- A. 15°
- B. 20°
- C. 25°
- D. 30°
5．下列说法正确的是( )
- A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
- B. 方差是刻画数据波动程度的量
- C. 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
- D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
6．下列运算正确的是( )
- A. √4=±2
- B. ()-1=-2
1 2 - C. a+2a2=3a3
- D. (-a2)3=-a6
7．对于一次函数y=x+2，下列说法不正确的是( )
- A. 图象经过点(1，3)
- B. 图象与x轴交于点(-2，0)
- C. 图象不经过第四象限
- D. 当x＞2时，y＜4
8．一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是( )
- A. 8cm
- B. 12cm
- C. 16cm
- D. 24cm
9．关于x的方程x2+2(m-1)x+m2-m=0有两个实数根α，β，且α2+β2=12，那么m的值为( )
- A. -1
- B. -4
- C. -4或1
- D. -1或4
10．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①BD=CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE=45°．其中正确结论的个数有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．已知正n边形的一个内角为135°，则n的值是 ．
12．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．若某队14场比赛得到23分，则该队胜了 场．
13．如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为 海里．
14．有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为 ．
15．某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 元．
16．如图，已知直线a：y=x，直线b：y=-
x和点P(1，0)，过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2020的横坐标为 ．
| 1 |
| 2 |
17．(1)先化简，再求值：
÷
，其中a=-1．
(2)解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
| a2-4a+4 |
| a2-2a |
| a2-4 |
| 2a |
(2)解不等式组
| { | 3x+2＞x-2
|
18．在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
(1)如图1，在BC上找出一点M，使点M是BC的中点；
(2)如图2，在BD上找出一点N，使点N是BD的一个三等分点．
(1)如图1，在BC上找出一点M，使点M是BC的中点；
(2)如图2，在BD上找出一点N，使点N是BD的一个三等分点．
19．5月20日九年级复学啦!为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
学生体温频数分布表
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)频数分布表中a= ，该班学生体温的众数是 ，中位数是 ；
(2)扇形统计图中m= ，丁组对应的扇形的圆心角是 度；
(3)求该班学生的平均体温(结果保留小数点后一位)．
学生体温频数分布表
| 组别 | 温度(℃) | 频数(人数) |
| 甲 | 36.3 | 6 |
| 乙 | 36.4 | a |
| 丙 | 36.5 | 20 |
| 丁 | 36.6 | 4 |
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)频数分布表中a= ，该班学生体温的众数是 ，中位数是 ；
(2)扇形统计图中m= ，丁组对应的扇形的圆心角是 度；
(3)求该班学生的平均体温(结果保留小数点后一位)．
20．把抛物线C1：y=x2+2x+3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2．
(1)直接写出抛物线C2的函数关系式；
(2)动点P(a，-6)能否在抛物线C2上？请说明理由；
(3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由．
(1)直接写出抛物线C2的函数关系式；
(2)动点P(a，-6)能否在抛物线C2上？请说明理由；
(3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且∠BAC=2∠BDE．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)当CF=2，BE=3时，求AF的长．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)当CF=2，BE=3时，求AF的长．
22．如图，直线AB与反比例函数y=
(x＞0)的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为(6，1)，△AOB的面积为8．
(1)填空：反比例函数的关系式为 ；
(2)求直线AB的函数关系式；
(3)动点P在y轴上运动，当线段PA与PB之差最大时，求点P的坐标．
| k |
| x |
(1)填空：反比例函数的关系式为 ；
(2)求直线AB的函数关系式；
(3)动点P在y轴上运动，当线段PA与PB之差最大时，求点P的坐标．
23．实践操作：
第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点A'处，得到折痕DE，然后把纸片展平．
第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C′处，点B落在点B'处，得到折痕EF，B'C′交AB于点M，C′F交DE于点N，再把纸片展平．
问题解决：
(1)如图1，填空：四边形AEA'D的形状是 ；
(2)如图2，线段MC′与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；
(3)如图2，若AC′=2cm，DC'=4cm，求DN：EN的值．
第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点A'处，得到折痕DE，然后把纸片展平．
第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C′处，点B落在点B'处，得到折痕EF，B'C′交AB于点M，C′F交DE于点N，再把纸片展平．
问题解决：
(1)如图1，填空：四边形AEA'D的形状是 ；
(2)如图2，线段MC′与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；
(3)如图2，若AC′=2cm，DC'=4cm，求DN：EN的值．
24．小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟，在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t(分钟)，图1表示两人之间的距离s(米)与时间t(分钟)的函数关系的图象；图2中线段AB表示小华和商店的距离y1(米)与时间t(分钟)的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：
(1)填空：妈妈骑车的速度是 米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是 分钟，点M的坐标是 ．
(2)直接写出妈妈和商店的距离y2(米)与时间t(分钟)的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；
(3)求t为何值时，两人相距360米．
(1)填空：妈妈骑车的速度是 米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是 分钟，点M的坐标是 ．
(2)直接写出妈妈和商店的距离y2(米)与时间t(分钟)的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；
(3)求t为何值时，两人相距360米．
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