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【2019-2020学年安徽省阜阳市颍州区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图标中是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列计算中正确的是( )
- A. a2+b3=2a5
- B. a4÷a=a4
- C. a2•a4=a8
- D. (-a2)3=-a6
3．下列各式是完全平方式的是( )
- A. x2-x+
1 4 - B. 1+x2
- C. x+xy+1
- D. x2+2x-1
4．如果分式
中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值( )
| 2x |
| x+y |
- A. 扩大2倍
- B. 扩大4倍
- C. 不变
- D. 缩小2倍
5．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED，AB=DE，要使∆ABC≌∆DEF，需要添加下列选项中的一个条件是( )
- A. BF=EC
- B. AC=DF
- C. ∠B=∠E
- D. BF=FC
6．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于( )
- A.
a 4 - B.
a 3 - C.
a 2 - D.
3a 4
7．若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. -3
8．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( )
- A. k
- B. 2k+1
- C. 2k+2
- D. 2k-2
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为( )
- A. 3
- B. 3.5
- C. 4
- D. 4.5
10．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为( )
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 12
11．多项式3x-12x3分解因式的结果是 ．
12．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则此三角形的顶角为 度．
13．如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为 °．
14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF//BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+
∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
其中正确的结论是 ．(填序号)
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+
| 1 |
| 2 |
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
其中正确的结论是 ．(填序号)
15．计算：
(1)(ab2)2•(-a3b)3÷(-5ab)
(2)[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)
(1)(ab2)2•(-a3b)3÷(-5ab)
(2)[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)
16．解方程：
(1)
+
=1
(2)
-
=0
(1)
| 2-x |
| x-3 |
| 1 |
| 3-x |
(2)
| 3 |
| x-1 |
| x+2 |
| x(x-1) |
17．先化简代数式(
-
)÷
，然后请你自取一组a，b的值代入求值．
| a2+b2 |
| a2-b2 |
| a-b |
| a+b |
| 2ab |
| (a-b)(a+b)2 |
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 ．
(1) 画出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标；
(2) 将△ABC向下平移 3 个单位长度， 画出平移后的△A2B2C2并写出A2、B2、C2的坐标 ．
(1) 画出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标；
(2) 将△ABC向下平移 3 个单位长度， 画出平移后的△A2B2C2并写出A2、B2、C2的坐标 ．
19．作图题(不写作图步骤，保留作图痕迹)．
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．
20．如图，四边形ABCD中，AD//BC，DE=EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．
(1)求证：AD=CF；
(2)若AB=BC+AD，求证：BE⊥AF．
(1)求证：AD=CF；
(2)若AB=BC+AD，求证：BE⊥AF．
21．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．(过D作DG//AC交BC于G)
22．2019年12月1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．
23．如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α
(1)求证：BE=AD；
(2)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
(1)求证：BE=AD；
(2)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
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