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【2021-2022学年安徽省铜陵市铜官区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．科学防控知识的图片上有图案和文字说明，图案是轴对称图形的是( )
- A.
有症状早就医 - B.
防控疫情我们在一起 - C.
打喷嚏捂口鼻 - D.
勤洗手勤通风
2．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值( )
- A. 大于零
- B. 等于零
- C. 小于零
- D. 不能确定
3．已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是( )
- A. ab=c
- B. a+b=c
- C. a：b：c=1：2：10
- D. a2b2=c2
4．把分式
中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值( )
| 3ab |
| a+b |
- A. 扩大到原来的6倍
- B. 扩大到原来的4倍
- C. 扩大到原来的2倍
- D. 不变
5．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DO=3，平移距离为4，则阴影部分面积为( )
- A. 18
- B. 24
- C. 26
- D. 32
6．如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为( )
- A. 180°
- B. 210°
- C. 240°
- D. 270°
7．如图，等边△ABC中，D是边BC上不与两端点重合的点，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接ED，FD，则下列选项中不一定正确的是( )
- A. EA=ED
- B. ∠EDF=60°
- C. DF⊥AC
- D. ∠2=2∠1
8．已知：x4+
=14，x2+
则等于( )
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x2 |
- A. 4
- B. -4
- C. ±4
- D. 无法确定
9．铜陵江豚保护中心的李老师每天往返于市区、大通两地，去时先步行2公里再乘公交车10公里；回来时骑小蓝车，来去所用时间恰好一样，已知公交车每小时比步行多走16公里，公交车比骑小蓝车每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程( )
- A. +
2 x =12 x+8 10 x+16 - B. -
10 x+16 =12 x+8 2 x - C. +
10 x+16 =12 x+8 2 x - D. +
2 x =10 x+16 12 x+8
10．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AC边上一动点(不与A、C重合)，过点A作AE垂直BD于点E，延长AE交BC的延长线于点F，连接CE，则∠BEC为( )
- A. 30°
- B. 36°
- C. 45°
- D. 60°
11．计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)= (结果可用幂的形式表示)．
12．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线且AD=4，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 ．
13．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是 ．
14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是 ．
15．若关于x的分式方程
=2的解是正数，则m的取值范围为 ．
| 3x-m |
| x-1 |
16．在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，且BD=
AC，则等腰△ABC顶角的度数为 ．
| 1 |
| 2 |
17．因式分解：
(1)3m2-48；
(2)4x2y-4xy2-x3．
(1)3m2-48；
(2)4x2y-4xy2-x3．
18．解方程：
+2=
．
| 1 |
| x-2 |
| 1-x |
| 2-x |
19．先化简后求值：(x+5)(x-5)-(x-2)2+(x+2)(x-1)，其中x=3．
20．如图，△ABC和△A′B′C′的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A′B′C′关于直线m成轴对称．
(1)直接写出ABC的面积；
(2)请在如图所示的网格中作出对称轴直线m；
(3)请在直线m上作一点D，使得AD+CD最小．(保留必要的作图痕迹)
(1)直接写出ABC的面积；
(2)请在如图所示的网格中作出对称轴直线m；
(3)请在直线m上作一点D，使得AD+CD最小．(保留必要的作图痕迹)
21．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD为边作等边三角形BDE，连接AE．
(1)求∠EAD的度数．
(2)求AE-AD的值．
(1)求∠EAD的度数．
(2)求AE-AD的值．
22．吾悦广场开业期间，男装部预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？
23．如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，且BD=CE，CD，AE交于点F．
(1)求∠AFD的度数；
(2)如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，则四边形ANQF的面积为 ；(只写出答案即可，不要求写解题过程)
(3)如图3，延长CD到点P，使∠BPD=30°，设AF=a，CF=b，请用含a，b的式子表示PC的长，并说明理由．
(1)求∠AFD的度数；
(2)如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，则四边形ANQF的面积为 ；(只写出答案即可，不要求写解题过程)
(3)如图3，延长CD到点P，使∠BPD=30°，设AF=a，CF=b，请用含a，b的式子表示PC的长，并说明理由．
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