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【2019-2020学年安徽省六安市裕安区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．在平面直角坐标系中，点M(-3，-6)关于y轴对称点的坐标为( )
- A. (3，-6)
- B. (-3，6)
- C. (3，6)
- D. (-6，-3)
3．下列命题与其逆命题都是真命题的是( )
- A. 全等三角形对应角相等
- B. 对顶角相等
- C. 角平分线上的点到角的两边距离相等
- D. 若a2>b2，则a>b
4．若一次函数y=(k-3)x-1的图象不经过第一象限，则( )
- A. k＜3
- B. k＞3
- C. k＞0
- D. k＜0
5．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定∆ABC≌∆DEF的是( )
- A. AD=CF
- B. ∠BCA=∠F
- C. ∠B=∠E
- D. BC=EF
6．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
- A. A，C两点之间
- B. G，H两点之间
- C. B，F两点之间
- D. E，G两点之间
7．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是( )
- A. x＜3
- B. x＞0
- C. x＜2
- D. x＞2
8．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：
①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，
四个结论中成立的是( )
①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，
四个结论中成立的是( )
- A. ①②④
- B. ①②③
- C. ②③④
- D. ①③
9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )
- A. 乙前4秒行驶的路程为48米
- B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
- C. 两车到第3秒时行驶的路程相等
- D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
10．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；
其中正确的有( )
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；
其中正确的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．若△ABC的三边的长AB=5，BC=2a+1，AC=3a-1，则a的取值范围为 .
12．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F，若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(0，3)和点B(2，0)是坐标轴上两点，点C(m，n)(m≠n)为坐标轴上一点，若三角形ABC的面积为3，则C点坐标为 .
14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A⇒B⇒C⇒D⇒A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．
15．如图，△ACF≌△ADE，AD=12，AE=5，求DF的长．
16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2，5)，并且与y轴相交于点P，直线y=-x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数y=kx+b的表达式．
17．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列作图．(不写作法，保留作图痕迹)
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；
(2)用三角板作AC边上的高BD．
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；
(2)用三角板作AC边上的高BD．
18．如图，已知在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠CAB=∠EAF．BE交FC于O点，
(1)求证：BE=CF；
(2)当∠BAC=70°时，求∠BOC的度数．
(1)求证：BE=CF；
(2)当∠BAC=70°时，求∠BOC的度数．
19．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
(1)写出A′、B′、C′的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
(1)写出A′、B′、C′的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE、CF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．
21．小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏．本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：
(1)以月份为轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点．
(2)观察(1)中所描点的位置关系，猜想y与x之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式．
(3)若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．
| 月份x | 9 | 10 | 11 | 12 | 13(第二年元月) | 14(第二年2月) |
| 成绩(分) | 90 | 80 | 70 | 60 | … | … |
(1)以月份为轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点．
(2)观察(1)中所描点的位置关系，猜想y与x之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式．
(3)若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC；
(2)△ACQ能否成直角三角形？若能，请直接写出此时P点的位置；若不能，请说明理由；
(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？并请说明理由．
(1)求证：CQ⊥BC；
(2)△ACQ能否成直角三角形？若能，请直接写出此时P点的位置；若不能，请说明理由；
(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？并请说明理由．
23．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：
(1)方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ；当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；
(2)如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58 000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：
(1)方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ；当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；
(2)如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58 000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？
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