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【2020-2021学年山西省晋中市榆次区七年级上期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．有理数5的相反数是( )
- A. -
1 5 - B. -5
- C. 5
- D.
1 5
2．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )
- A. 球
- B. 圆锥
- C. 圆柱
- D. 正方体
4．某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃，四个冷藏室的温度如下：
则适合储藏此种水饺的冷藏室是( )
| 冷藏室 | A冷藏室 | B冷藏室 | C冷藏室 | D冷藏室 |
| 温度(℃) | -15 | -17 | -21 | -22 |
则适合储藏此种水饺的冷藏室是( )
- A. A冷藏室
- B. B冷藏室
- C. C冷藏室
- D. D冷藏室
5．下列计算正确的是( )
- A. 4a+3b=7ab
- B. 6a2-5a2=1
- C. a2b-5a2b=-4a2b
- D. 3-2(a-2b)=3-2a+2b
6．某综艺节目有一个环节是竞猜游戏：两人搭档，一个用语言描述，一个回答．要求描述者不能说出答案中的字或数，如果现在给你的数是0，你给搭档描述错误的是( )
- A. 既不是正数也不是负数的数
- B. 最小的整数
- C. 最小的自然数
- D. 最小的非负数
7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )
- A. ab
- B. a+b
- C. 10a+b
- D. 10b+a
8．下列结论中，正确的是( )
- A. 单项式m的次数是1，没有系数
- B. 多项式2x2+xy+53是三次三项式
- C. 单项式-πxy2的系数是-
2 3 ，次数是42 3 - D. 单项式的系数是
3xy2 7 ，次数是33 7
9．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，不可以剪去下面哪个小正方形( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．若(a+3)2+|b-2|=0，则a+b的值是( )
- A. -1
- B. 1
- C. 2
- D. 3
11．丨-7丨的倒数等于 ．
12．2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为 ．
13．若16x3m-1y5和x5y2n+3是同类项，那么5m+2n的值是 ．
14．如图是小明设计的运算程序，若输入x的值为-1，则输出的结果是 ．
15．观察下列的“蜂窝图”
则第n个图案中的“
”的个数是 ．(用含有n的代数式表示)
则第n个图案中的“
”的个数是 ．(用含有n的代数式表示)16．下面是小明的计算过程，请你写出每一运算依据．
解：(-3)-(-2)-5+(+6)
=(−3)+(+2)+(−5)+(+6)( )
=[(−3)+(−5)]+[(+2)+(+6)]( )
=(-8)+(+8)( )
=0( )
解：(-3)-(-2)-5+(+6)
=(−3)+(+2)+(−5)+(+6)( )
=[(−3)+(−5)]+[(+2)+(+6)]( )
=(-8)+(+8)( )
=0( )
17．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状图如图，小正方形的数字表示该位置上小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
18．计算：
(1)-81÷
×(-
)÷(-16)；
(2)-36×(
-
+
)；
(3)-22+4×(−
)2-(-3)3．
(1)-81÷
| 9 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
(2)-36×(
| 8 |
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
(3)-22+4×(−
| 3 |
| 2 |
19．先化简，再求值：3(a2-4ab)-2(3ab-2a2+1)+3，其中a=2，b=
．
| 1 |
| 3 |
20．你能画出正六棱柱的展开图吗？正六边形的面积是怎样计算的？动手操作可以将许多抽象的数学知识变得形象直观，可以加深我们对知识的理解和掌握，是学习数学的一种好方法．小明在学习《丰富的图形世界》时，做了许多几何，如图1是他所做的几何体A，B的展开图．
(1)请分别写出几何体A，B的名称： ， ；
(2)几何体A，B中的哪个几何体可以由图2中的图形绕虚线旋转一周得到？
(3)若几何B的底边边长是acm，侧棱长bcm，则这个几何体B的所有面的面积之和为 cm2．
(1)请分别写出几何体A，B的名称： ， ；
(2)几何体A，B中的哪个几何体可以由图2中的图形绕虚线旋转一周得到？
(3)若几何B的底边边长是acm，侧棱长bcm，则这个几何体B的所有面的面积之和为 cm2．
21．有甲、乙两只蚂蚁在如图所示的数轴爬行，蚂蚁甲从A的位置以每秒1个长度单位的速度沿数轴向右爬行t秒到达点C处，蚂蚁乙从点B的位置以每秒2.5个单位长度的速度沿数轴向左爬行t秒到达点D处．
(1)点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
(2)当t=2时，请你在图中的数轴上描出点C和点D的位置；并且写出点C表示的数是 ，点D表示的数是 ；
(3)当t= 时，蚂蚁甲到达原点的距离是3．
(1)点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
(2)当t=2时，请你在图中的数轴上描出点C和点D的位置；并且写出点C表示的数是 ，点D表示的数是 ；
(3)当t= 时，蚂蚁甲到达原点的距离是3．
22．随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势．大大提高了分拣效率．某分拣仓库运用了分拣机人系统，计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况(超过计划量记为正、未达计划量记为负)：
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹；
(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 分拣情况(单位：万件) | +8 | -2 | -4 | +7 | -1 | +3 | -8 |
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹；
(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？
23．规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，
新运算：一般地，把
(a≠0)记作a㉲，读作“a的圈n次方”．
例如，把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”，
任务：
【初步探究】
(1)直接写出计算结果：3③= ，(−5)④= ．
(2)负数的圈奇数次方结果是 数．(填“正”或“负”或“0”)
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，类似的，材料中的这种运算如何转化为乘方运算呢？
小明想到：
(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)
=(-3)×(-
)×(-
)×(-
)=(-3)×(-
)3
(3)请你类比小明的做法将下列运算结果直接写成幂的形式．
4⑤= ；a㉲= ．
新运算：一般地，把
| a÷a÷…÷a |
| { |
| n个a |
例如，把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”，
任务：
【初步探究】
(1)直接写出计算结果：3③= ，(−5)④= ．
(2)负数的圈奇数次方结果是 数．(填“正”或“负”或“0”)
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，类似的，材料中的这种运算如何转化为乘方运算呢？
小明想到：
(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)
=(-3)×(-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
(3)请你类比小明的做法将下列运算结果直接写成幂的形式．
4⑤= ；a㉲= ．
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