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【2021-2022学年山西省晋中市榆次区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．2021的相反数是( )
- A. -2021
- B. 2021
- C.
1 2021 - D. -
1 2021
2．“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是( )
- A. 点动成线
- B. 线动成面
- C. 面动成体
- D. 雨下的大
3．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是( )
- A. -6.3表示收入6.3元
- B. -6.3表示支出-6.3元
- C. -6.3表示支出6.3元
- D. 收支总和为16.8元
4．小红想设计制作一个圆柱形的礼品盒，下列展开图中设计正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．“中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍．中国已经向全球100多个国家提供了疫苗，数据120亿剂用科学记数法表示为( )
- A. 0.12×1011剂
- B. 1.2×1010剂
- C. 12×109剂
- D. 120×108剂
6．2021年是第七届全国文明城市创建周期的开局之年．我市全体市民积极行动，全力以赴投入到全国文明城市的创建攻坚战中．小明同学制作了如图所示的标有创建全国文明城市宣传标语的正方体平面展开图，由图可知，与原正方体“中”字所在面相对的面上标的汉字是( )
- A. 做
- B. 文
- C. 明
- D. 人
7．在关于x，y的多项式3x-4πx2+5x2y中，二次项的系数是( )
- A. -5
- B. -4
- C. 4π
- D. -4π
8．下列四个单项式中，与其它三项不是同类项的是( )
- A. 3x2y
- B. -x2y
- C. 3xy2
- D. 2yx2
9．若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是( )
- A. 这个棱柱是十二棱柱
- B. 这个棱柱有4个侧面
- C. 这个棱柱的底面是八边形
- D. 这个棱柱有6条侧棱
10．蟑螂对我们来说是非常熟悉的，它之所以被称为是打不死的小强，是因为它的繁殖速度非常惊人．某种蟑螂繁衍后代的数量为上一代数量的11倍，也就是说，如果它的始祖(第一代)有11只，则下一代就会有121只，以此类推，这种蟑螂第10代的只数是( )
- A. 111
- B. 1110
- C. 119
- D. 118
11．比较大小：-
-
(填“＞”、“＜”或“=”)．
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
12．用一个平面截圆柱，则截面形状可能是 ．(填两个即可)
13．若x2+3x=-3，则2x2+6x-5的值为 ．
14．如图是一组有规律的图案，它们是由同样大小的黑色正方形纸片组合而成的，其中第1个图案有3张黑色正方形纸片，第2个图案有5张黑色正方形纸片，第3个图案有7张黑色正方形纸片．按此规律摆下去，第n个图案有 张黑色正方形纸片(用含n的代数式表示)．
15．在“双十一”期间某网店计划降价促销，将原价为a元的某品牌商品以(
a-10)元售出，请你写出该商品的具体促销方案 ．
| 9 |
| 10 |
16．如图是一个由8个相同的小正方体组成的几何体，请你画出从上面和左面看这个几何体的形状图．
17．计算：
(1)-40-28-(-19)+(-24)；
(2)4-22÷5×(
-1)；
(3)-0.34×
-
×0.34．
(1)-40-28-(-19)+(-24)；
(2)4-22÷5×(
| 1 |
| 5 |
(3)-0.34×
| 2 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
18．(1)化简：3xy2-2xy+6xy-
y2x；
(2)下面是小斌同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3(ab+
a2b+1)-2(a2b-2ab)
=(3ab+2a2b+3)-(2a2b-4ab)…第一步
=3ab+2a2b+3-2a2b-4ab…第二步
=3-ab…第三步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果： ．
| 1 |
| 3 |
(2)下面是小斌同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3(ab+
| 2 |
| 3 |
=(3ab+2a2b+3)-(2a2b-4ab)…第一步
=3ab+2a2b+3-2a2b-4ab…第二步
=3-ab…第三步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果： ．
19．中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼(共计6枚)．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下(单位：克)：
(1)小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表(不完整)．
请把下列表格补充完整：
(2)小雨看到包装说明上标记的总质量为(420±2)克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的．你知道为什么吗？请通过计算说明．
| 第n枚 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 质量 | 69.3 | 70.2 | 70.8 | 69.6 | 69.4 | 71 |
(1)小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表(不完整)．
请把下列表格补充完整：
| 第n枚 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 质量 | +0.2 | -0.4 | +1 |
(2)小雨看到包装说明上标记的总质量为(420±2)克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的．你知道为什么吗？请通过计算说明．
20．我市为提升生态环境质量，面向全市招募绿化养护公司，现甲、乙两家公司各自推出了如下收费方案．
甲公司方案：每月每平方米绿化养护费用为10元．
乙公司方案：每月收取基础养护费用400元，然后每月每平方米绿化养护费用为8元．
设每月绿化面积为x平方米．
(1)请用含x的代数式分别表示甲、乙两家公司每月的费用；
(2)如果某学校目前每月的绿化面积是600平方米，请通过计算说明选择哪家公司比较合算．
甲公司方案：每月每平方米绿化养护费用为10元．
乙公司方案：每月收取基础养护费用400元，然后每月每平方米绿化养护费用为8元．
设每月绿化面积为x平方米．
(1)请用含x的代数式分别表示甲、乙两家公司每月的费用；
(2)如果某学校目前每月的绿化面积是600平方米，请通过计算说明选择哪家公司比较合算．
21．善于反思的小聪在学习了有理数及其运算后，进行了如下总结与反思．请你仔细阅读并补全小聪的探究过程．
[典例再现]
|3|=3，|-3|=3；
22=4，(-2)2=4；
[总结归纳]
(1)观察上述例题，发现结论：
①互为相反数的两个数的绝对值 ；
② ；
[知识应用]
(2)已知|x|=7，y2=81，则x= ，y= ，若x＜y，则x-y= ．
[典例再现]
|3|=3，|-3|=3；
22=4，(-2)2=4；
[总结归纳]
(1)观察上述例题，发现结论：
①互为相反数的两个数的绝对值 ；
② ；
[知识应用]
(2)已知|x|=7，y2=81，则x= ，y= ，若x＜y，则x-y= ．
22．小颖有5张写着以下数字的卡片，请按要求操作并完成下列各题：
(1)从中抽取两张卡片，使这两张卡片上的数字相差最大，则最大的差是 ；
(2)从中抽取两张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，则最大的积是 ；
(3)从中抽取4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方混合运算，使最后的结果为24，请写出一种符合要求的运算式子．(注：每个数字只能用一次)
(1)从中抽取两张卡片，使这两张卡片上的数字相差最大，则最大的差是 ；
(2)从中抽取两张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，则最大的积是 ；
(3)从中抽取4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方混合运算，使最后的结果为24，请写出一种符合要求的运算式子．(注：每个数字只能用一次)
23．阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题．例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为|5-2|=3，数轴上表示5的点与表示-2的点之间的距离为|5-(-2)|=7．
[理解]
(1)如图，在数轴上，点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，A，B两点之间的距离 ．
(2)|-8-(-6)|=2，它在数轴上的意义为表示 的点与表示 的点之间的距离为2．
[归纳]
(3)在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b，则A，B两点之间的距离可表示为 ．
[应用]
(4)若|x-2|+|x+4|=10，则满足条件的x的值为 ．
[理解]
(1)如图，在数轴上，点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，A，B两点之间的距离 ．
(2)|-8-(-6)|=2，它在数轴上的意义为表示 的点与表示 的点之间的距离为2．
[归纳]
(3)在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b，则A，B两点之间的距离可表示为 ．
[应用]
(4)若|x-2|+|x+4|=10，则满足条件的x的值为 ．
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