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【2019-2020学年河南省郑州市八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．“垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中图案是中心对称图形的是( )
- A.
塑料 - B.
旧衣服 - C.
金属 - D.
玻璃
2．若x＜y，则下列不等式中不成立的是( )
- A. x-1＜y-1
- B. 3x＜3y
- C. ＜
x 2 y 2 - D. -2x＜-2y
3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )
- A. a(x-y)=ax-ay
- B. a2-b2=(a+b)(a-b)
- C. x2-4x+3=x(x-4)+3
- D. a2+1=a(a+)
1 a
4．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是( )
- A. AE=DF
- B. ∠A=∠D
- C. ∠B=∠C
- D. AB=DC
5．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( )
- A. 10x-5(20-x)≥90
- B. 10x-5(20-x)＞90
- C. 10x-(20-x)≥90
- D. 10x-(20-x)＞90
6．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有( )
- A. 1处
- B. 2处
- C. 3处
- D. 4处
7．如图是一块从一个边长为30cm的正方形材料中剪出的垫片(图中的角度均为90°)，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是( )
- A. 135cm
- B. 130cm
- C. 125cm
- D. 120cm
8．如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是( )
- A. AE、BF是△ABC的内角平分线
- B. 点O到△ABC三边的距离相等
- C. CG也是△ABC的一条内角平分线
- D. AO=BO=CO
9．已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾
②因此假设不成立．∴∠B＜90°
③假设在△ABC中，∠B≥90°
④由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是( )
①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾
②因此假设不成立．∴∠B＜90°
③假设在△ABC中，∠B≥90°
④由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是( )
- A. ③④①②
- B. ③④②①
- C. ①②③④
- D. ④③①②
10．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是( )
- A. (28，4)
- B. (36，0)
- C. (39，0)
- D. (，
91 2 3 2 √3)
11．某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4)℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是 ．
12．请你写出一个原命题与它的逆命题都是真命题的命题 ．
13．如图，在△ABC中，∠BAC=108°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF= °．
14．关于x的不等式-2x+a≥3的解集如图所示，则a的值是 ．
15．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1，2)，在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为 ．
16．善于学习的小明在学习了一次方程(组)，一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
① ；② ；③ ；④ ；
(2)如果点C的坐标为(1，3)，那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集为 ．
(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
① ；② ；③ ；④ ；
(2)如果点C的坐标为(1，3)，那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集为 ．
17．解不等式组
并求出最大整数解．
| { | 2x+1＜3x
|
18．已知a、b、c分别是△ABC的三边．
(1)分别将多项式ac-bc，-a2+2ab-b2进行因式分解；
(2)若ac-bc=-a2+2ab-b2，试判断△ABC的形状，并说明理由．
(1)分别将多项式ac-bc，-a2+2ab-b2进行因式分解；
(2)若ac-bc=-a2+2ab-b2，试判断△ABC的形状，并说明理由．
19．在如图所示8×7的正方形网格中，A(2，0)，B(3，2)，C(4，2)，请按要求解答下列问题：
(1)将△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，请画出△A1B1O1并写出点A1的坐标；
(2)将△ABO绕点C(4，2)顺时针旋转90°得到△A2B2O2，请画出△A2B2O2并写出点A2的坐标；
(3)将△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标．
(1)将△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，请画出△A1B1O1并写出点A1的坐标；
(2)将△ABO绕点C(4，2)顺时针旋转90°得到△A2B2O2，请画出△A2B2O2并写出点A2的坐标；
(3)将△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标．
20．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
(1)求证：∠ABE=∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
(1)求证：∠ABE=∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
21．某图书借阅室提供两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员租书，会员卡费用为每季度10元，租书费每册0.5元，小亮经常来租书，若每季度租书数量为x册．
(1)写出零星租书方式每季度应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；
(2)写出会员卡租书方式每季度应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；
(3)请分析小亮选取哪种租书方式更合算？
(1)写出零星租书方式每季度应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；
(2)写出会员卡租书方式每季度应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；
(3)请分析小亮选取哪种租书方式更合算？
22．(1)如图1，O是等边三角形ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．
填空：①旋转角为 °；
②线段OD的长是 ；
③∠BDC= °；
(2)如图2，O是△ABC内一点，且∠ABC=90°，BA=BC．连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠BDC=135°？请说明理由．
填空：①旋转角为 °；
②线段OD的长是 ；
③∠BDC= °；
(2)如图2，O是△ABC内一点，且∠ABC=90°，BA=BC．连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠BDC=135°？请说明理由．
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