16．解不等式组并求它的所有整数解的和．

17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A(2，2)，B(1，0)，C(3，1)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；
(3)△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂，成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标．

18．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE．

19．如图，直线y=x+3分别与x轴、y轴交于点A、C，直线y=mx+分别与x轴、y轴交于点B、D，直线AC与直线BD相交于点M(-1，b)．
(1)不等式x+3≤mx+的解集为       ．
(2)求直线AC、直线BD与x轴所围成的三角形的面积．

20．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．证明：
(1)△ABD≌△ACE
(2)BD⊥CE．

21．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
(1)求A，B两种奖品的单价；
(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

22．阅读材料：
对于两个正数a、b，则a+b≥2(当且仅当a=b时取等号)．
当ab为定值时，a+b有最小值；当a+b为定值时，ab有最大值．
例如：已知x＞0，若y=x+，求y的最小值．
解：由a+b≥2，得y=x+≥2=2×=2，当且仅当x=，即x=1时，y有最小值，最小值为2．
根据上面的阅读材料回答下列问题：
(1)已知x＞0，若y=4x+，则当x=      时，y有最小值，最小值为      ．
(2)已知x＞3，若y=x+，则x取何值时，y有最小值，最小值是多少？
(3)用长为100m篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？

23．探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
(1)①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系      ；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，但满足∠B+∠D=180°，线段BE、DF和EF之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
(2)拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．点D、E均在边BC边上，且∠DAE=45°，若BD=1，求DE的长．