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【2019-2020学年河南师大附中八年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年河南师大附中八年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．要使式子
有意义，则字母x的取值范围是( )
| 2 |
√x+2 |
- A. x≥2
- B. x＞-2
- C. x≠2
- D. x＞0
2．下列计算正确的是( )
- A. √20=2√10
- B. √4-√2=√2
- C. √2×√3=√6
- D. (√(-3)2)=-3
3．直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为( )
- A. 5
- B. √7
- C. 5或√7
- D. 不能确定
4．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=( )
- A. 110°
- B. 30°
- C. 50°
- D. 70°
5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=3，则平行四边形ABCD的面积为( )
- A. 6
- B. 12
- C. 20
- D. 24
6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( )
- A. 13
- B. 26
- C. 47
- D. 94
7．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=1，CD=
√6
，AD=2，若∠D=α，则∠BCD的大小为( )- A. 2α
- B. 90°+α
- C. 135°-α
- D. 180°-α
8．如图，在平面直角坐标系中，▱AOCB的顶点C的坐标为(3，4)，点A的坐标为(6，0)，则顶点B的坐标为( )
- A. (6，4)
- B. (7，4)
- C. (8，4)
- D. (9，4)
9．如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则▱ABCD的周长为( )
- A. 7
- B. 10
- C. 14
- D. 20
10．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，△DOE绕点O旋转，DE交OC于点P．则下列结论：
①AD+BE=AC；
②AD2+BE2=DE2；
③△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；
④OD=OE．
其中正确的结论有( )
①AD+BE=AC；
②AD2+BE2=DE2；
③△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；
④OD=OE．
其中正确的结论有( )
- A. ①④
- B. ②③
- C. ①②③
- D. ①②③④
11．如图，数轴上点A表示的实数是 ．
12．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是： ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，则EF的长是 ．
14．如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠．使点C落在AD边的中点H处，点B落在点G处，其中AB=9，BC=6，则CF的长为 ．
15．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为 ．
16．(1)
-(
)+
(2)3
| 4 |
| 3 |
√48
÷√6 |
| 4 |
√27
(2)3
√90
+√
-4| 2 |
| 5 |
√
| 1 |
| 40 |
17．已知a＜
，化简式子(a+2)(a-2)-2(a2-3)+
| 2 |
| 3 |
√(3a-2)2
，并求出当a=-1时，式子的值．18．有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为20m2．
(1)求这个长方形过道的长和宽；
(2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长(结果保留根号)．
(1)求这个长方形过道的长和宽；
(2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长(结果保留根号)．
19．如图，每个小正方形的边长为1．
(1)直接写出四边形ABCD的面积和周长；
(2)求证：∠BCD=90°．
(1)直接写出四边形ABCD的面积和周长；
(2)求证：∠BCD=90°．
20．已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
21．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．
22．如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：DE⊥AF；
(2)若∠B=60°，DE=4，求AB的长，
(1)求证：DE⊥AF；
(2)若∠B=60°，DE=4，求AB的长，
23．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AD=16，BC=21，CD=13．
(1)求直线AD和BC之间的距离；
(2)动点P从点B出发，沿射线BC以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度运动，点P、Q同时出发，当点Q运动到点D时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．试求当t为何值时，以P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形？
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使△PQD为等腰三角形？若存在，请直接写出相应的t值，若不存在，请说明理由．
(1)求直线AD和BC之间的距离；
(2)动点P从点B出发，沿射线BC以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度运动，点P、Q同时出发，当点Q运动到点D时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．试求当t为何值时，以P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形？
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使△PQD为等腰三角形？若存在，请直接写出相应的t值，若不存在，请说明理由．
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