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【2019-2020学年山西省太原市八年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年山西省太原市八年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列四个图形中，可以通过基本图形平移得到的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列车标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．若a＜b，则下列变形错误的是( )
- A. 2a＜2b
- B. 2+a＜2+b
- C. a＜
1 2 b1 2 - D. 2-a＜2-b
4．在数轴上表示不等式x≥-2的解集，正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．不等式2x-7＜5-2x正整数解有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
6．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
- A. a＜b
- B. |a|＜|b|
- C. a+b＞0
- D. a-b＞0
7．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，3)，B(4，-3)，则关于x的不等式kx+b+3＜0的解集为( )
- A. x＞4
- B. x＜4
- C. x＞3
- D. x＜3
8．下列长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是( )
- A. 6，15，17
- B. 7，12，15
- C. 13，15，20
- D. 7，24，25
9．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为( )
- A. 35°
- B. 45°
- C. 55°
- D. 60°
10．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=64°，则∠C的度数为( )
- A. 30°
- B. 32°
- C. 40°
- D. 48°
11．如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=3，BC=5，将△ABC绕点A顺时针方向旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为( )
- A. 3
- B. 2.5
- C. 2
- D. 1
12．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则下列结论不一定成立的是( )
- A. AD⊥BC
- B. OC+OD=AD
- C. OA=OB
- D. ∠ACO=∠BOF
13．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为( )
- A. 1
- B.
5 4 - C.
7 4 - D.
25 4
14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，AB=1，则BD的长为( )
- A. 1
- B. √2
- C. 2
- D. 2√2
15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=112°，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且BE=CD，BD=CF，则∠EDF的度数为( )
- A. 30°
- B. 34°
- C. 40°
- D. 56°
16．用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”： ．
17．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC ′= ．
18．如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，他站在离教学楼30m的C处仰望教学楼顶部A，仰角为30°．已知小亮的高度是1.6m，则教学楼的高度约为 m(
√3
≈1.7，结果精确到0.1)．19．如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则∠BPD的度数为 ．
20．某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打 折．
21．解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
| { |
|
22．“一方有难，八方支援”．某学校计划购买84消毒液和75%酒精消毒水共4000瓶，用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”，已知84消毒液的单价为3元/瓶，75%酒精消毒水的单价为13元/瓶，若购买这批物资的总费用不超过28000元，求至少可以购买84消毒液多少瓶？
23．综合与实践
问题情境
数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，△ACD和△BCE是两个等边三角形纸片，其中，AC=5cm，BC=2cm．
解决问题
(1)勤奋小组将△ACD和△BCE按图1所示的方式摆放(点A、C、B在同一条直线上)，连接AE、BD．发现AE=DB，请你给予证明；
(2)如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将△BCE绕着点C逆时针方向旋转，当点E恰好落在CD边上时，求△ABC的面积；
拓展延伸
(3)如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“将△BCE沿CD方向平移acm，得到△B ′C ′E ′，连接AB ′、B ′C，当△AB ′C恰好是以AB ′为斜边的直角三角形时，求a的值．(请你直接写出a的值)
问题情境
数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，△ACD和△BCE是两个等边三角形纸片，其中，AC=5cm，BC=2cm．
解决问题
(1)勤奋小组将△ACD和△BCE按图1所示的方式摆放(点A、C、B在同一条直线上)，连接AE、BD．发现AE=DB，请你给予证明；
(2)如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将△BCE绕着点C逆时针方向旋转，当点E恰好落在CD边上时，求△ABC的面积；
拓展延伸
(3)如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“将△BCE沿CD方向平移acm，得到△B ′C ′E ′，连接AB ′、B ′C，当△AB ′C恰好是以AB ′为斜边的直角三角形时，求a的值．(请你直接写出a的值)
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