下载高清试卷
【2021年浙江省杭州市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2021年浙江省杭州市中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、浙江试卷、杭州市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．-(-2021)=( )
- A. -2021
- B. 2021
- C. -
1 2021 - D.
1 2021
2．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜记录．数据10909用科学记数法可表示为( )
- A. 0.10909×105
- B. 1.0909×104
- C. 10.909×103
- D. 109.09×102
3．因式分解：1-4y2=( )
- A. (1-2y)(1+2y)
- B. (2-y)(2+y)
- C. (1-2y)(2+y)
- D. (2-y)(1+2y)
4．如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则( )
- A. PT≥2PQ
- B. PT≤2PQ
- C. PT≥PQ
- D. PT≤PQ
5．下列计算正确的是( )
- A. √22=2
- B. √(-2)2=-2
- C. √22=±2
- D. √(-2)2=±2
6．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x＞0)，则( )
- A. 60.5(1-x)=25
- B. 25(1-x)=60.5
- C. 60.5(1+x)=25
- D. 25(1+x)=60.5
7．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( )
- A.
1 5 - B.
1 4 - C.
1 3 - D.
1 2
8．在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，D(2，3)．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为( )
- A.
5 2 - B.
3 2 - C.
5 6 - D.
1 2
9．已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB=( )
- A. 1：√5
- B. 1：2
- C. 1：√3
- D. 1：√2
10．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x=m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2=0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是( )
- A. y1=x2+2x和y2=-x-1
- B. y1=x2+2x和y2=-x+1
- C. y1=-和y2=-x-1
1 x - D. y1=-和y2=-x+1
1 x
11．计算：sin30°= ．
12．计算：2a+3a= ．
13．如图，已知⊙O的半径为1，点P是⊙O外一点，且OP=2．若PT是⊙O的切线，T为切点，连结OT，则PT= ．
14．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为 元/千克．
| 甲种糖果 | 乙种糖果 | |
| 单价(元/千克) | 30 | 20 |
| 千克数 | 2 | 3 |
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为 元/千克．
15．如图，在直角坐标系中，以点A(3，1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1，1)，点C(1，3)，点D(4，4)，点E(5，2)，则∠BAC ∠DAE(填“＞”、“=”、“＜”中的一个)．
16．如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF=AB，则∠DAF= 度．
17．以下是圆圆解不等式组
的解答过程：
解：由①，得2+x＞-1，
所以x＞-3．
由②，得1-x＞2，
所以-x＞1，
所以x＞-1．
所以原不等式组的解是x＞-1．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
| { |
|
解：由①，得2+x＞-1，
所以x＞-3．
由②，得1-x＞2，
所以-x＞1，
所以x＞-1．
所以原不等式组的解是x＞-1．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
18．为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值)．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
(1)求a的值；
(2)把频数直方图补充完整；
(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
| 组别(次) | 频数 |
| 100~130 | 48 |
| 130~160 | 96 |
| 160~190 | a |
| 190~220 | 72 |
(1)求a的值；
(2)把频数直方图补充完整；
(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
19．在①AD=AE，②∠ABE=∠ACD，③FB=FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．
问题：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AB边上(不与点A，点B重合)，点E在AC边上(不与点A，点C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点F．若 ，求证：BE=CD．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．
问题：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AB边上(不与点A，点B重合)，点E在AC边上(不与点A，点C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点F．若 ，求证：BE=CD．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．
20．在直角坐标系中，设函数y1=
(k1是常数，k1＞0，x＞0)与函数y2=k2x(k2是常数，k2≠0)的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．
(1)若点B的坐标为(-1，2)，
①求k1，k2的值；
②当y1＜y2时，直接写出x的取值范围；
(2)若点B在函数y3=
(k3是常数，k3≠0)的图象上，求k1+k3的值．
| k1 |
| x |
(1)若点B的坐标为(-1，2)，
①求k1，k2的值；
②当y1＜y2时，直接写出x的取值范围；
(2)若点B在函数y3=
| k3 |
| x |
21．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC边于点D，AE⊥BC于点E．已知∠ABC=60°，∠C=45°．
(1)求证：AB=BD；
(2)若AE=3，求△ABC的面积．
(1)求证：AB=BD；
(2)若AE=3，求△ABC的面积．
22．在直角坐标系中，设函数y=ax2+bx+1(a，b是常数，a≠0)．
(1)若该函数的图象经过(1，0)和(2，1)两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
(2)已知a=b=1，当x=p、q(p、q是实数，p≠q)时，该函数对应的函数值分别为P、Q．若p+q=2，求证：P+Q＞6．
(1)若该函数的图象经过(1，0)和(2，1)两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
(2)已知a=b=1，当x=p、q(p、q是实数，p≠q)时，该函数对应的函数值分别为P、Q．若p+q=2，求证：P+Q＞6．
23．如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，交BC边于点F，连接BG．
(1)求证：△ABG∽△AFC．
(2)已知AB=a，AC=AF=b，求线段FG的长(用含a，b的代数式表示)．
(3)已知点E在线段AF上(不与点A，点F重合)，点D在线段AE上(不与点A，点E重合)，∠ABD=∠CBE，求证：BG2=GE•GD．
(1)求证：△ABG∽△AFC．
(2)已知AB=a，AC=AF=b，求线段FG的长(用含a，b的代数式表示)．
(3)已知点E在线段AF上(不与点A，点F重合)，点D在线段AE上(不与点A，点E重合)，∠ABD=∠CBE，求证：BG2=GE•GD．
查看全部题目