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【2021年江苏省徐州市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2021年江苏省徐州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-3的相反数是( )
- A. 3
- B. -3
- C.
1 3 - D. -
1 3
2．下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列计算正确的是( )
- A. (a3)3=a9
- B. a3•a4=a12
- C. a2+a3=a5
- D. a6÷a2=a3
4．甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋( )
| 糖果袋子 | 红色 | 黄色 | 绿色 | 总计 |
| 甲袋 | 2颗 | 2颗 | 1颗 | 5颗 |
| 乙袋 | 4颗 | 2颗 | 4颗 | 10颗 |
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋( )
- A. 摸到红色糖果的概率大
- B. 摸到红色糖果的概率小
- C. 摸到黄色糖果的概率大
- D. 摸到黄色糖果的概率小
5．第七次全国人口普查的部分结果如图所示．
根据该统计图，下列判断错误的是( )
根据该统计图，下列判断错误的是( )
- A. 徐州0～14岁人口比重高于全国
- B. 徐州15～59岁人口比重低于江苏
- C. 徐州60岁以上人口比重高于全国
- D. 徐州60岁以上人口比重高于江苏
6．下列无理数，与3最接近的是( )
- A. √6
- B. √7
- C. √10
- D. √11
7．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为( )
- A. y=(x-2)2+1
- B. y=(x+2)2+1
- C. y=(x+2)2-1
- D. y=(x-2)2-1
8．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的( )
- A. 27倍
- B. 14倍
- C. 9倍
- D. 3倍
9．我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为 人．
10．49的平方根是 ．
11．因式分解：x2-36= ．
12．若
√x-1
有意义，则x的取值范围是 ．13．若x1、x2是方程x2+3x=0的两个根，则x1+x2= ．
14．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC=58°，则∠BAC= °．
15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为8cm，扇形的圆心角θ=90°，则圆锥的底面圆半径r为 cm．
16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、BC上，且
=
=
，△DBE与四边形ADEC的面积的比 ．
| AD |
| DB |
| CE |
| EB |
| 3 |
| 2 |
17．如图，点A、D分别在函数y=
、y=
的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是 ．
| -3 |
| x |
| 6 |
| x |
18．如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E、F分别在线段AB、AD上．若BE＝FD＝2cm，矩形AEGF的周长为20cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
19．计算：
(1)|-2|-20210+
)-1；
(2)(1+
)÷
．
(1)|-2|-20210+
3√8
-(| 1 |
| 2 |
(2)(1+
| 2a+1 |
| a2 |
| a+1 |
| a |
20．(1)解方程：x2-4x-5=0；
(2)解不等式组：
．
(2)解不等式组：
| { |
|
21．如图，AB为⊙O的直径，点 C、D在⊙O上，AC与OD交于点E，AE=EC，OE=ED．连接BC、CD．求证：
(1)△AOE≌△CDE；
(2)四边形OBCD是菱形．
(1)△AOE≌△CDE；
(2)四边形OBCD是菱形．
22．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使 C、A两点重合，点D落在点G处．已知AB=4，BC=8．
(1)求证：△AEF是等腰三角形；
(2)求线段FD的长．
(1)求证：△AEF是等腰三角形；
(2)求线段FD的长．
23．某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每件多少元？
24．如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A1、B1、B2…D3、D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A1处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率．
25．某市近年参加初中学业水平考试的人数(以下简称“中考人数”)的情况如图所示．
根据图中信息，解决下列问题．
(1)这11年间，该市中考人数的中位数是 万人；
(2)与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是 年；
(3)下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是 ．
A．12.8万人
B．14.0万人
C．15.3万人
(4)2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为 ．
A．23.1万人
B．28.1万人
C．34.4万人
(5)该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据(3)(4)的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人？(结果取整数)
根据图中信息，解决下列问题．
(1)这11年间，该市中考人数的中位数是 万人；
(2)与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是 年；
(3)下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是 ．
A．12.8万人
B．14.0万人
C．15.3万人
(4)2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为 ．
A．23.1万人
B．28.1万人
C．34.4万人
(5)该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据(3)(4)的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人？(结果取整数)
26．如图，点A、B在y=
x2的图象上．已知A、B的横坐标分别为-2、4，直线AB与y轴交于点C，连接OA、OB．
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)若函数y=
x2的图象上存在点P，使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半，则这样的点P共有 个．
| 1 |
| 4 |
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)若函数y=
| 1 |
| 4 |
27．如图，斜坡AB的坡角∠BAC=13°，计划在该坡面上安装两排平行的光伏板．前排光伏板的一端位于点A，过其另一端D安装支架DE，DE所在的直线垂直于水平线AC，垂足为点F，E为DF与AB的交点．已知AD=100cm，前排光伏板的坡角∠DAC=28°．
(1)求AE的长(结果取整数)；
(2)冬至日正午，经过点D的太阳光线与AC所成的角∠DGA=32°，后排光伏板的前端H在AB上．此时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则EH的最小值为多少(结果取整数)？
参考数据：
(1)求AE的长(结果取整数)；
(2)冬至日正午，经过点D的太阳光线与AC所成的角∠DGA=32°，后排光伏板的前端H在AB上．此时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则EH的最小值为多少(结果取整数)？
参考数据：
√2
≈1.41，√3
≈1.73，√6
≈2.45．| 锐角A三角函数 | 13° | 28° | 32° |
| sinA | 0.22 | 0.47 | 0.53 |
| cosA | 0.97 | 0.88 | 0.85 |
| tanA | 0.23 | 0.53 | 0.62 |
28．如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边AD上(P不与 A、D重合)，连接PB、PC．将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到PE，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到PF，连接EF、EA、FD．
(1)求证：
①△PDF的面积S=
PD2；
②EA=FD；
(2)如图2，EA、FD的延长线交于点M，取EF的中点N，连接MN，求MN的取值范围．
(1)求证：
①△PDF的面积S=
| 1 |
| 2 |
②EA=FD；
(2)如图2，EA、FD的延长线交于点M，取EF的中点N，连接MN，求MN的取值范围．
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