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【2020-2021学年山东省淄博市张店区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．
√4
的值为( )- A. 2
- B. -2
- C. ±2
- D. √2
2．下列方程是一元二次方程的是( )
- A. x(x+3)=0
- B. x2-4y=0
- C. x2-=5
3 x - D. ax2+bx+c=0(a、b、c为常数）
3．下列根式中，与3
√2
是同类二次根式的是( )- A. √3
- B. √6
- C. √8
- D. √12
4．若
=
，则
的值为( )
| m |
| n |
| 3 |
| 4 |
| m+n |
| n |
- A. 1
- B.
4 7 - C.
5 4 - D.
7 4
5．下列计算正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. √6÷√2=3
- C. (-√2)2=2
- D. √(-2)2=-2
6．菱形具有而矩形也具有的性质是( )
- A. 对角线相等
- B. 对角线互相垂直
- C. 对角线互相平分
- D. 邻边相等
7．如图，原点在网格格点上的平面直角坐标系中，两个三角形（顶点均在网格的格点上）是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是( )
- A. （-3，2）
- B. （-3，1）
- C. （2，-3）
- D. （-2，3）
8．若关于x的一元二次方程x2+x-m=0有实数根，则m的取值范围是( )
- A. m≥
1 4 - B. m≥-
1 4 - C. m≤
1 4 - D. m≤-
1 4
9．如图，在∆ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD=2，BD=1，DE//BC，则下列说法不正确的是( )
- A. AE:EC=2:1
- B. ∆ADE∽∆ABC
- C. DE=BC
2 3 - D. S∆ADE:S∆ABC=2:3
10．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面AB=1.5m，同时量得BC=2m，CD=12m，则旗杆高度DE=( )
- A. 6m
- B. 8m
- C. 9m
- D. 16m
11．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分四边形ABCD的对角线AC、BD的长度是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根，则四边形ABCD的面积可以表示为( )
- A. p
- B.
p 2 - C. q
- D.
q 2
12．如图，在正方形ABCD中，AB=2
√2
．E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为( )- A. √2
2 - B. 1
- C. √2
- D. 2
13．要使二次根式
√x+1
在实数范围内有意义，x的取值范围是 ．14．把方程x2+2x-3=0化成(x+m)2=n的形式，则m+n的值是 ．
15．如图，D是∆ABC的边AB上一点．请添加一个条件： ，使∆ACD∽∆ABC．
16．如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A'B'C'O的一个顶点，如果两个正方形的边长也相等，正方形A'B'C'O绕O自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则S1与S2的关系是 ．
17．如图， 在平面直角坐标系中， A（0， 6）， B（14， 4）， 点P在x轴上移动， 连接AP， BP． 若∠APB=90°， 则点P的坐标为 ．
18．（1）计算：(
（2）已知2+
√2
-√12
+√
).| 1 |
| 2 |
√3
；（2）已知2+
√3
是方程x2-4x+c=0的一个根，求该方程的另一个根及c的值．19．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，且∠A=62°，∠B=75°，∠D'=140°，AD=9，A'B'=11，A'D'=6，B'C'=8．
（1）请直接写出：∠C= 度；
（2）求边AB和BC的长．
（1）请直接写出：∠C= 度；
（2）求边AB和BC的长．
20．解方程时，把某个式子看做整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法，先阅读下面的解题过程，再解后面的方程：
例：解方程2
解：设
∴原方程可化为2t-3=0
∴t=
，∴
,x=
．
请利用前面的方法，解方程
x+2
例：解方程2
√x
-3=0解：设
√x
=t，(t≥0)∴原方程可化为2t-3=0
∴t=
| 3 |
| 2 |
√x
=| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
请利用前面的方法，解方程
x+2
√x
-8=0．21．某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．
（1）当每个纪念品定价为3.6元时，商店每天能卖出 件；
（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？
（1）当每个纪念品定价为3.6元时，商店每天能卖出 件；
（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？
22．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点A作AF//BD，过点B作BF//AC，两线相交于点F．
（1）求证：四边形AEBF是菱形；
（2）连接CF，交BD于点G，若BD⊥CF，请直接写出∠AED的度数为 度．
（1）求证：四边形AEBF是菱形；
（2）连接CF，交BD于点G，若BD⊥CF，请直接写出∠AED的度数为 度．
23．如图（1），∆CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足．
（1）求证：四边形ABCD是正方形．
（2）若已知BE=3，DF=2，请求∆AEF的面积．
（3）如图（2），连接BD，与AE、AF分别交于点M、N，求证MA2=MN.MD．
（1）求证：四边形ABCD是正方形．
（2）若已知BE=3，DF=2，请求∆AEF的面积．
（3）如图（2），连接BD，与AE、AF分别交于点M、N，求证MA2=MN.MD．
24．如图（1），在四边形ABCD中，AB//DC，CB⊥AB．AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s．点P和点Q同时出发，设运动的时间为t（s），0
（2）当以点A、P、Q为顶点的三角形与∆ABD相似时，求t的值；
（3）如图（2），延长QP、BD，两延长线相交于点M，当∆QMB为直角三角形时，求t的值．
（2）当以点A、P、Q为顶点的三角形与∆ABD相似时，求t的值；
（3）如图（2），延长QP、BD，两延长线相交于点M，当∆QMB为直角三角形时，求t的值．
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