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【2020-2021学年安徽省芜湖市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年安徽省芜湖市八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．若分式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
| 3 |
| x+3 |
- A. x<-3
- B. x>-3
- C. x≠-3
- D. x=-3
2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．用直角三角板，作∆ABC的高，下列作法正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．纳米是一种长度单位，1纳米=1.0×10-9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是( )
- A. 1.1×10-11米
- B. 1.1×10-10米
- C. 1.1×10-7米
- D. 1.1×10-6米
5．下列运算正确的是( )
- A. a2.a3=a6
- B. (a2)3=a5
- C. (2a2)3=6a6
- D. a3÷a2=a(a≠0)
6．等腰三角形的两边a，b满足|a-7|+
√2b-6
=0，则它的周长是( )- A. 12
- B. 15
- C. 17
- D. 19
7．化简
÷
的结果是( )
| m-1 |
| m2 |
| 1-m |
| m3 |
- A. m
- B.
1 m - C. -m
- D. -
1 m
8．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中AB⊥CD，现添加以下条件，不能判定∆ABC≌∆ABD的是( )
- A. ∠ACB=∠ADB
- B. AB=BD
- C. AC=AD
- D. ∠CAB=∠DAB
9．一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是( )
- A. 1440°
- B. 1080°
- C. 900°
- D. 720°
10．2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变．原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套．求原来生产车间的工人有多少人？在这个问题中，设原来生产车间的工人有x人，则根据题意可得方程为( )
- A. -7=
800 8x 650 10x - B. +7=
800 8x 650 10x - C. =
800 8x 650 10(x-7) - D. =
800 8(x-7) 650 10x
11．如图，△ABC中，∠A=20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠C'DB=74°，则原三角形的∠C的度数为( )
- A. 27°
- B. 59°
- C. 69°
- D. 79°
12．已知x2-5x-6=0，则分式
的值等于( )
| x |
| x2-x-6 |
- A.
1 6 - B.
1 4 - C.
1 3 - D.
1 2
13．若点A（a，1）与点B（-3，b）关于x轴对称，则ab= ．
14．等腰△ABC中，若∠A=140°，则∠B= ．
15．已知ab=-2，a-b=3，则a2b3-a3b2= ．
16．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，AD=8，点P为AB上一动点，则PC+PD的最小值为 ．
17．对于实数a，b，定义运算：a⊗b
，如2⊗3=2-3=
，4⊗2=42=16，照此定义的运算方法计算：[2⊗(-3)]×[(-3)⊗(-2)]= ．
| { | ab(a＞b，a≠0) a-b(a≤b，a≠0) |
| 1 |
| 8 |
18．若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是 ．
19．观察下列等式的规律．
第一个等式：
=1；
第二个等式：
=2；
第三个等式：
=3；
（1）请用上述规律写出第四个等式 ；
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．
第一个等式：
| 22-12-1 |
| 2 |
第二个等式：
| 32-22-1 |
| 2 |
第三个等式：
| 42-32-1 |
| 2 |
（1）请用上述规律写出第四个等式 ；
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．
20．解方程：
-1=
．
| x |
| x-2 |
| 8 |
| x2-4 |
21．如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作出∠BAC的平分线，并标出它与边BC的交点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
（1）用尺规作出∠BAC的平分线，并标出它与边BC的交点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M是AB的中点，点D在BM上，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EM．
（1）求证：CE=BF；
（2）求证：∠AEM=∠DEM．
（1）求证：CE=BF；
（2）求证：∠AEM=∠DEM．
23．为了安全方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”．自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢？请以两种加油方式各加油两次予以说明．
【分析问题】
（1）“更合算”指的是两次加油后平均油价更低．由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升．
①两次加油，每次只加200元的平均油价为： 元/升．
②两次加油，每次只加40升的平均油价为： 元/升．
【解决问题】
（2）请比较两种平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算．
【分析问题】
（1）“更合算”指的是两次加油后平均油价更低．由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升．
①两次加油，每次只加200元的平均油价为： 元/升．
②两次加油，每次只加40升的平均油价为： 元/升．
【解决问题】
（2）请比较两种平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算．
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