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【2020-2021学年安徽省合肥市高新区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列四个数中，是无理数的是( )
- A. 2
- B. -√3
- C.
22 7 - D. 0.101101110
2．下列整数中，与
√51
最接近的整数是( )- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
3．不等式组：
的解集在数轴上表示正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列不等式变形错误的是( )
- A. 若a
- B. 若ac>bc，则a>b
- C. 若a>b，则2-a<3-b
- D. 若m>n，则
>m a2+1 n a2+1 - B. 若ac>bc，则a>b
5．计算(2m-3n)(-2m-3n)的结果是( )
- A. -4m2+9n2
- B. -4m2-9n2
- C. 4m2-9n2
- D. 4m2+9n2
6．如图，在下列给出的条件中，能判定AC//ED的是( )
- A. ∠A=∠3
- B. ∠A+∠2=180°
- C. ∠1=∠4
- D. ∠1=∠A
7．已知xa=3，xb=5，则x2a-b=( )
- A.
3 5 - B.
6 5 - C.
9 5 - D. 1
8．已知关于x的分式方程
+
=3的解是正数，则m的取值范围是( )
| x+m |
| x-2 |
| 2m |
| 2-x |
- A. m<6且m≠2
- B. m<6
- C. m≤6且m≠2
- D. m>2且m≠6
9．若多项式x2+ax-3可分解为(x+b)(x+c)，且a，b，c均为整数，则a的值是( )
- A. 2
- B. 4
- C. ±2
- D. ±4
10．如图，长方形ABCD的周长为16，以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方形，若四个正方形的面积和等于68，则长方形ABCD的面积为( )
- A. 20
- B. 18
- C. 15
- D. 12
11．16的平方根是 ．
12．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度不超过0.0000000099秒，为世界之最．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为 ．
13．因式分解：y3+4y2+4y= ．
14．若关于x、y的二元一次方程组
的解满足x+y>0，则m的取值范围是 ．
| { |
|
15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在点D'、C'处，ED'与BC交于P点，若∠PFC'-∠PFE=30°，则∠PEF= °．
16．计算：
(1)-22+
)-1-π0；
(2)(2x+1)(2x-1)-4(x-1)2．
(1)-22+
3√-8
×(-| 1 |
| 2 |
(2)(2x+1)(2x-1)-4(x-1)2．
17．解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
| { |
|
18．先化简，再求值：(2-
)÷
，并在-3，-1，0，1中取一个合适的数代入求值．
| x-1 |
| x+1 |
| x2+6x+9 |
| 2x+2 |
19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将三角形ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到三角形A'B'C'(A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点)．
(1)在网格中画出三角形A'B'C'；
(2)线段A'C'与AC的关系是 ；
(3)连接AA'、CC'，则四边形AA'C'C的面积等于 ．
(1)在网格中画出三角形A'B'C'；
(2)线段A'C'与AC的关系是 ；
(3)连接AA'、CC'，则四边形AA'C'C的面积等于 ．
20．观察下列各式：
①
=1-
；
②
=
-
；
③
=
-
；
④
=
-
；
…
(1)请用以上规律计算：
+
+
+
+…+
= ；
(2)若
+
+
+…+
=
，求m的值．
①
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
②
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
③
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
④
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
…
(1)请用以上规律计算：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 90 |
(2)若
| 1 |
| (m+1)(m+2) |
| 1 |
| (m+2)(m+3) |
| 1 |
| (m+3)(m+4) |
| 1 |
| (m+2020)(m+2021) |
| 1 |
| m+2021 |
21．(1)已知AB//CD，∠ABC=60°，CF平分∠BCD．
①如图1，则∠BCF= °；
②如图2，若GC⊥CF于C，则∠BCG= °．
(2)尝试解决下面问题：如图3，已知AB//CD，∠ABC=40°，CG平分∠BCE，GC⊥CF于C，求∠DCF的度数．
①如图1，则∠BCF= °；
②如图2，若GC⊥CF于C，则∠BCG= °．
(2)尝试解决下面问题：如图3，已知AB//CD，∠ABC=40°，CG平分∠BCE，GC⊥CF于C，求∠DCF的度数．
22．疫情期间某家医院从厂家购进甲、乙两种不同类型的防护服．购进甲种防护服需15000元，购进乙种防护服需9000元，购进甲种防护服的数量是购进乙种防护服数量的2倍，且购进一件乙种防护服比购进一件甲种防护服多花10元．
(1)求购进一件甲防护服、一件乙防护服各需多少元；
(2)今年防疫防控期间，医院决定再次购进甲，乙两种防护服共200件．恰逢该厂家将对两种防护服的价格进行调整，一件甲种防护服价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种防护服价格比第一次购进时降低了5元，如果此次购进甲、乙两种防护服的总费用不超过11400元，那么该医院最多可购进多少件甲种防护服？
(1)求购进一件甲防护服、一件乙防护服各需多少元；
(2)今年防疫防控期间，医院决定再次购进甲，乙两种防护服共200件．恰逢该厂家将对两种防护服的价格进行调整，一件甲种防护服价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种防护服价格比第一次购进时降低了5元，如果此次购进甲、乙两种防护服的总费用不超过11400元，那么该医院最多可购进多少件甲种防护服？
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