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【2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．使分式
有意义的x的取值范围为( )
| 2 |
| x+1 |
- A. x≠1
- B. x≠-1
- C. x≠0
- D. x≠±1
3．点A(-3，2)关于x轴的对称点A'的坐标为( )
- A. (-3，-2)
- B. (3，2)
- C. (3，-2)
- D. (2，-3)
4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )
- A. x(x-1)=x2-x
- B. x2-2x+1=(x-1)2
- C. x2+3x-4=x(x+3)-4
- D. y2-y=y(y-)
1 y
5．下列计算正确的是( )
- A. a3•a3=2a3
- B. a6÷a3=a2
- C. (-3)-2=-9
- D. (3a3)2=9a6
6．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是( )
- A. 三角形
- B. 五边形
- C. 四边形
- D. 六边形
7．下列各式与
相等的是( )
| a |
| a-b |
- A.
a2 (a-b)2 - B.
a2-ab (a-b)2 - C.
3a 3a-b - D.
-a a+b
8．如图，在△ABC中，∠B=74°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，若AB+BD=BC，则∠BAC的度数为( )
- A. 74°
- B. 69°
- C. 65°
- D. 60°
9．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠BAD=∠ADE=60°，DE=3，AB=10，CE平分∠ACB，DE与CE相交于点E，则AD的长为( )
- A. 4
- B. 13
- C. 6.5
- D. 7
10．对于正数x，规定f(x)=
，例如：f(3)=
=
，则f(
)+f(
)+…+f(
)+f(1)+f(2)+…+f(2019)+f(2020)的值为( )
| x |
| 1+x |
| 3 |
| 1+3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2020 |
| 1 |
| 2019 |
| 1 |
| 2 |
- A. 2021
- B. 2020
- C. 2019.5
- D. 2020.5
11．当分式
的值为0时，x的值为 ．
| x-2 |
| 2x+1 |
12．把0.00002用科学记数法表示为 ．
13．计算：
-
= ．
| 3m |
| 2m+1 |
| m-1 |
| 2m+1 |
14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=5cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP周长的最小值为 cm．
15．贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且m=3n，那么图中阴影部分的面积是 ．
16．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，点E为对角线AC与BD的交点，∠AEB=70°，若∠ABC=2∠ADB=4∠CBD，则∠ACD= °．
17．计算：
(1)(a-4)(a+1)；
(2)ax2+2axy+ay2．
(1)(a-4)(a+1)；
(2)ax2+2axy+ay2．
18．分解因式：
（1）x2-9；
（2）ax2+2axy+ay2．
（1）x2-9；
（2）ax2+2axy+ay2．
19．先化简，再求值：(x+2+
)•
，其中x=5．
| 5 |
| 2-x |
| 2x-4 |
| 3-x |
20．如图，在7×5的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A（2，3）、B（2，-1）、C（5，3）都是格点，且BC=5，请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）
（1）①画△ABC的角平分线AE；
②画△ABC的中线AD；
（2）画△ABC的角平分线CF；
（3）画到直线AB，BC，AC的距离相等的格点P，并写出点P坐标 ．
（1）①画△ABC的角平分线AE；
②画△ABC的中线AD；
（2）画△ABC的角平分线CF；
（3）画到直线AB，BC，AC的距离相等的格点P，并写出点P坐标 ．
21．已知，在△ABC中，∠BAC＝2∠B，E是AB上一点，AE＝AC，AD⊥CE，垂足为D，交BC于点F．
（1）如图1，若∠BCE＝30°，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若AD＝4，求BC的长．
（1）如图1，若∠BCE＝30°，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若AD＝4，求BC的长．
22．某工厂制作A、B两种产品，已知用8千克原材料制成A种产品的个数比制成B种产品的个数少1个，且制成一个A种产品比制成一个B种产品需要多用60%的原材料．
（1）求制作每个A种产品、B种产品各用多少千克原材料？
（2）如果制作A、B两种产品的原材料共270千克，要求制作B种产品的数量不少于A种产品数量的2倍，求应最多安排多少千克原材料制作A种产品？（不计材料损耗）．
（1）求制作每个A种产品、B种产品各用多少千克原材料？
（2）如果制作A、B两种产品的原材料共270千克，要求制作B种产品的数量不少于A种产品数量的2倍，求应最多安排多少千克原材料制作A种产品？（不计材料损耗）．
23．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=30°，AB=5，D为直线BC上一动点，以AD为边作等边△ADE(A，D，E三点逆时针排列)，连接CE．
(1)如图1，若D为BC中点，求证：AE=CE；
(2)如图2，试探究AE与CE的数量关系，并证明你的结论；
(3)连接BE，在D点运动的过程中，当BE最小时，则线段CD的长为 ．
(1)如图1，若D为BC中点，求证：AE=CE；
(2)如图2，试探究AE与CE的数量关系，并证明你的结论；
(3)连接BE，在D点运动的过程中，当BE最小时，则线段CD的长为 ．
24．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是点A(0，a)，点B(b，0)，且a，b满足：a2-12a+36+|b-6|=0．
(1)求∠ABO的度数；
(2)点M为AB的中点，等腰△ODC的腰CD经过点M，∠OCD=90°，连接AD．
①如图1，求证：AD⊥OD；
②如图2，取BO的中点N，延长AD交NC的延长线于点P，若点P的横坐标为t，请用含t的代数式表示四边形ADCO的面积．
(1)求∠ABO的度数；
(2)点M为AB的中点，等腰△ODC的腰CD经过点M，∠OCD=90°，连接AD．
①如图1，求证：AD⊥OD；
②如图2，取BO的中点N，延长AD交NC的延长线于点P，若点P的横坐标为t，请用含t的代数式表示四边形ADCO的面积．
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